1，为什么要用一个n次多项式拟合f(x)，怎么想出来的？

2，设Rn(x)=f(x)-P(x），于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0。所以可以得出Rn(x.)=Rn'(x.)=Rn''(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。
    问题：a,   Rn(x)不是误差吗？怎么就在一瞬间=0了。。。。？
             b,    另一本书说，根据P(x）性质，显然Rn(x.)=Rn'(x.)=Rn''(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。。。它是怎么显然出来的？
3，所谓在某一点展开，“展开”究竟怎么理解