首先感谢你再次回答我的问题。可我还有疑问，

那我究竟为什么要选择让对方不占上风的策略呢，这样对我有好处吗

如果是零和博弈的话，当然我要这样选择，因为这样对方不能利用我的倾向性占便宜，我就能多得利益，让我受益最大。可是不是零和博弈的情况，我又为什么选择使对方收益期望为0的混合策略？对方不能利用我的倾向性占便宜就代表我能获取更多的利益吗？

混合策略的nash均衡，指的是任何一个参与人的混合策略都是相对于其他人选定既定混合策略下的最优策略。或者换一句话说，给定其他选定的混合策略不变，自己就不会改变已有的混合策略。（如果改变，只会使自己的收益下降，至少不会变得更好。）

再看你的问题，混合策略中甲方选择的A策略和B策略混合概率要使乙方选C或D得益期望相等。这是一定的。如果不等。例如乙方选C大于选D，那么乙方就不会随机的选C和D了，也就是乙方不会出混合策略。他只需简单的出C。肯定必出混合策略好。这就是你所说的乙方会占上风。这种说法不一定是说他赢你，占你的便宜（在零和博弈里可能是这样），而是说他的收益会比以前更好。如果你认为“占上风”这个说法会让人产生误解，不用也可以（我也倾向不用这个词）。

[此贴子已经被作者于2007-11-16 12:27:43编辑过]

至于数学证明，我谈谈我自己的证明思路，你可以下去自己证明。

证明分两步：第一步，证明在某一个既定参与人的混合策略里以严格正的概率进入最优混合策略的纯策略，一定是他相对与其他参与人的最优策略。用反证法可以比较简单的证明。

  第二步，既然所有也以严格正的概率进入最优混合策略的纯策略都是他相对与其他参与人的最优策略，那么这些纯策略一定是无差异的。

感谢!