在一元线性回归中，如果X的方差变为原来的两倍，相关系数r和回归系数b和协方差分别如

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收藏 2013-09-19

在一元线性回归中，如果X的方差变为原来的两倍，相关系数r、回归系数b和协方差分别如何变化？

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TimeT

2013-9-19 13:36:01

可以推导出：r不变, 新的b=原b/sqrt(2), 协方差（X与Y）变为原来值的sqrt(2)倍。
注意：可令X原来的期望=u, k=sqrt(2), 那么变量 X'=K(X-u)+u就是一个方差为原来X两倍但期望仍为u的变量。
用这个新的X'代入各种公式计算新的b,新的r,新的协方差，即可得上述结果。

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