你这个可以简单的线性模型哈~~~
基本就是“log(出生率）=a log（收入）+b log(学历）+残值c”的形式
不过：
1. 收入和学历有多重线性，需要处理；
2. 学历多高才算高？
3. 出生率的说法有问题，应该是家里面小孩的数量什么的、生育意愿什么的。出生率的定义是每1000人口中的新生儿数量。
4.建议以家庭为单位，考虑父母的收入和学历（这个应该放在第一个说）

不需要效用函数么？

问题大概是这样的，请你看看

tfr就是总和出生率

我已经忘了什么叫做效用函数了~~~
嗯，就是构造几个简单的模型，然后用数据挨着跑一遍就好了~~最后哪个结果好就用哪个

我怎么觉得这个用T-test或者anova  检验一下显著性就好啦
还需要模型吗？

你没懂我的意思..

你说的就是收入与个人生育率呈非线性关系吧，即随收入增加，生育率先会下降，而后上升吗，如果是这样，用收入二次项，对生育率进行回归即可。

楼主的意思是不是要很据教育程度进行分组回归？似乎直接将教育程度的变量放在模型中即可。如何理论上怀疑收入与生育率的关系会因教育程度不同而变化，是不是可以考虑加一个教育变量的二次项？

如果是你理解的这个意思，那就用分组回归，把样本拆分为高低教育水平两个子样本，分别就收入对出生率进行回归。也可以不拆样本，把教育水平设立为虚拟变量，引入收入和高低教育水平虚拟变量交互项进行回归

有个问题一直比较困扰： 假如按照学历水平分2组进行回归，两个回归模型中的变量一样，那么回归结果的系数是否可以直接比较？
随便举个例子 ：高学历组，  出生率= 20 + 1.5*收入+....
                      低学历组，  出生率= 15 + 0.5*收入+....
是否能解读为 1.5>0.5,所以高学历组在收入增加时比低学历组更可能生孩子？

不可以直接比较，我个人理解，即便两个回归方程完全相同，但由于所用的数据不同，数据容量不同，自由度不同，估计系数标准误不同，是不可以直接对同一变量的估计系数数值进行大小比较，这样比较不具有统计学意义。事实上，进行估计系数是有十分严格的条件的，例如即便对同一回归方程不同变量进行估计系数比较，也是不可以直接比较估计系数数值大小，因为可能不同变量的单位存在差别，即便将估计系数标准化后也不可以大小比较，因为我们所比较的只是点估计，估计系数标准误还是存在差别，所以要用t检验。
解决对同一样本分组回归的估计系数数值比较比较合理的方法有两种：
1、利用虚拟变量及其与主要解释变量的交互项，例如可以创建一个虚拟变量x表示不同教育水平人群，x=1，表示高教育水平人群，x=0表示低教育水平人群
y=a+b*收入+c*（收入*x）+d*x，这样有：
高教育水平：y=（a+d）+（b+c）*收入
低教育水平：y=a+b*收入
因此，可以看c这个估计系数是否显著，如果显著，那么说明这两类人群的收入影响系数确实存在差别。
利用虚拟变量进行分析的好处在于，简单易懂，好用。但如果回归方程所包含的变量数量很多，那么就比较麻烦，例如：
y=a+b*收入+c*（收入*x）+d*x+e*x1
上述方程设定实际上限定了x1这个变量在不同教育人群中的回归系数e是相同的，而这又可能与理论与现实相违背，导致收入系数估计偏差，解决方法是再加上一个x和x1的交互项，但如果方程变量数量很多，而且人群分类不再是两分类，而是多分类，那么你的估计方程就会很长，很麻烦。
2、利用hausman检验对不同估计方程的估计系数进行卡方检验。这个检验在原理上与对内生检验的原理相似。在内生检验中，我们常常利用卡方检验对一个ols估计结果与一个两阶段回归的估计结果进行比较，如果两者的估计系数存在系统差别，那么我们就可以判定存在内生问题。利用相同的原理，我们就可以对两个分组回归的估计结果进行卡方检验，这个方法比之前虚拟变量方法在统计推断上更加复杂，但也克服了之前虚拟变量“惧怕”变量过多的缺点，个人对这种方法比较偏爱。

james9609老师讲的非常清晰。。我也是刚刚入门计量经济学，很多问题一知半解，做起研究就很忐忑。
关于这个问题，我仅知道回归系数不可比较，但是如何处理的原理就不太清楚了。之前比较系数会用邹检验，不知道与您的第二种方法有何异同？
再次向您致敬

zhou test好像是与虚拟变量方法相似，用于检测不同时期回归方程结构和形式是否存在显著差别，我的理解是这样，不知道对不对，之前没有用过zhou test进行系数比较，没有具体研究过，不能下定论。