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2013-10-03
  • Metropolis-Hastings '算法'

Metropolis-Hastings 算法是较早出现且比较一般化的MCMC 方法,最初由 Metropolis 等人在 1953 年提出 之后由Hastings 对其加以推广 形成了,Metropolis-Hastings 方法。该方法的基本思路是:选择一转移函数68px和初始值25px,若第9px次迭代开始时的参数值为

33px,则第29px次迭代过程为:


    以概率73px,置52px,以概率93px,置69px
  • 重复i –iii 次,则可得后验样本101px。根据后验样本可计算后验分布的各阶矩,进行相应的统计推断。
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2013-10-3 21:54:18
Metropolis算法是蒙特卡洛方法中最著名的算法,它的应用疆域包括统计物理、QCD、天体物理、物理化学、数学、计算生物等等,甚至是社会科学。1953年,Nicolas Metropolis连同Arianna W. Rosenbluth、 Marshall N. Rosenbluth 、Augusta H. Teller、 Edward Teller在《The Journal of Chemical Physics》上发表了一篇题为“Equations of State Calculations by Fast Computing Machines”的文章[1],提出了后来以Nicolas Metropolis的名字命名的算法。这篇文章至今已被引用了17 000多次。



(图1  Metropolis的原始文献,这篇文章自发表以来,至今已被引用17 000多次。)

这五位作者的关系值得玩味。第一作者[2]Nicolas Metropolis从芝加哥大学拿到博士之后,不久就被奥本海默召到洛斯阿拉莫斯国家实验室(Los Alamos National Laboratory),跟费米和Edward Teller(第五作者)等科学家一起组建核反应堆。二战后,他开始在洛斯阿拉莫斯国家实验室领导建造早期的“电脑”MANIAC Ⅰ。除开Nicolas Metropolis外,其余四位是两对夫妇,第二作者Arianna是第三作者Marshall的妻子,第四作者Augusta是第五作者Edward的妻子。而Marshall又是Edward的博士生。好生复杂的关系网!Edward被称为美国的“氢弹之父”,还有传言他是库布里克电影《奇爱博士》的原型。



           

(图2 论文的第一作者Nicolas Metropolis(左)和第三作者Marshall N. Rosenbluth(右))



(图3 Edward Teller夫妇)注:未能找到第二作者Arianna W. Rosenbluth的照片,有的朋友请告诉我一声。



有一个关于Metropolis算法的故事,非常流行:一晚,Edward、Metropolis和Marshall在派对上讨论这个问题,在鸡尾酒餐巾纸上写出了这个闻名的算法。他们最终的论文之所以写上妻子的名字,是为了安抚被整晚的技术性讨论所烦扰的女人Arianna和Augusta。



当然,这又是科学史上的一个“神话”,跟牛顿的苹果、伽利略的铁球、阿基米德的皇冠、爱因斯坦的凳子等一样,都是不可信的。



那Metropolis算法的真实历史是怎样的呢?很长一段时间以来,都是一个谜。因为五位作者在发完这篇文章后,都没有留在这个领域发展。Metropolis继续建造他的“电脑”(MANIAC Ⅱ)去了,Edward前去帮忙建立劳伦斯利福摩尔国家实验室(Lawrence Livermore National Laboratory ),Marshall一生的青春都奉献给了等离子物理,两位夫人则“金盆洗手”,当起了家庭主妇。除了Marshall,他们后来都不怎么提起过那段历史。[3]



2003年6月,洛斯阿拉莫斯国家实验室举行了一个庆祝Metropolis算法发表50周年的会议。此时,Metropolis和Augusta已经不在人世。而Edward由于健康未出席。

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2013-10-3 22:09:30
学习中!
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2014-10-29 00:02:24
今天谷歌上说被引用次数为28050次,让人叹为观止
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2014-10-30 01:25:40
这样啊!
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2014-12-28 23:38:06
受教了!
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