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那么你就挑选看得懂他意思得,并且是错误得部分进行评论啊
我上次看他得CAPM,也是晕了半天. 看到两条他比较有意见得地方:
1, CAPM模型里面预先设定了某些asset是已经均衡得
2, "因素"进行计量得合理性,他认为是没有理论基础不能进行计量得
我想想也对啊, 可是想了好久才知道是factor model. 很多时候不知道他说社么
好了,跑题了. 还是说他在BS证明中得第一个定理吧,请看附件
后面一个是上次提供得证明
哈哈哈哈,有进步啊,前面你的帖子信誓旦旦地说什么BLACK有什么两种方法，就如孔已己的茴香豆有8种写法一般,然后拍着胸口保证墨顿没有承认过CAPM是BS的前提,谁要是这样认为谁就是民科.被我那么一说,估计昨天到今天整个时间你觉都没有睡,就顾着翻我说的那些内容的书了吧?现炒现卖,果然新鲜得紧.现在一下子全承认了,不过又开始攻击我们两位伟大的诺贝尔经济学奖获得者,竟然说他们本来是不懂金融原理,或者谦逊一些说是没有弄清楚金融原理才这么说的.你有几个脑袋,敢攻击诺贝尔经济学奖获得者?民科啊民科,不知天高地厚的民科.民科终究是民科,谁告诉你墨顿没有认识到股票跳跃模型是非完全市场模型?墨顿指出股票跳跃本身不是系统风险引起,这本身就是说股票跳跃的价格不是均衡的,不是完全市场下的,信息的传递是不完全的.这个不是不完全市场还是什么?你上下嘴皮一合,先说墨顿没有弄清楚金融原理,现在又说他连非完全市场都不懂,你也比墨顿还墨顿了吧?
至于你贴的这几个图更是笑话.你的这几个图,不过是数学语言的复述.你的数学模型已经假定了期权,资产组合和股票之间的数学关系,用图形表示出来当然就是这样.好比在期权定价中,已经把到期的期权价格等于股票与执行价格之差和零之间的大小比较值作为边界条件,那这个边界条件数据就是数学模型计算出来的必然结论----因为边界条件是模型计算的前提啊,结论不能和前提矛盾啊.因此你计算出来的结果自然看起来好象最后跟真的一样.
你有本事,就弄一个你对某个期权价格的计算路径图,和这个期权价格实际发生的路径图出来比较,如果这些图形还能像下面图形那样咬合漂亮,那就算你真牛.这样吧,从现在开始,选择20支期权,你把这20支期权的未来价格路径图给我计算出来,然后大家拿这个路径图和未来实际发生的期权价格路径图比较,来证明你牛也不牛,如何?
我国计学那个模型,嘿嘿,不好意思,那个模型就是说,我搞不定这样一个对未来预测那么牛的理论,因为有市场因素作用其中啊,而市场因素太多了,要耗费很大的精力才能搜集一部分,还要综合各方面来分析.不过,至少这个国计学模型告诉我们:凡事要想宽一点,多想总比少想好.这对于那些倾家荡产的赌徒来说,或许也是莫大的福音.
书呆子们,最容易钻进自己假设的前提里面,然后用自己前提推导出来的结论,来证明前提是正确的.迂腐,就是这个样子.
这个本来应该是附在我写的几张纸的后面的，有兴趣的又有matlab的可以自己试一下
clear all; close all; clc;
S = 100;
K = 100;
r = 0.05;
T = 1;
sigma = 0.3;
mu = 0.08;
nStep = 1000000;
dt = T / nStep;
% Brownian motion
randn('state',12345);
WPath = [0; cumsum(sqrt(dt) * randn(nStep,1))];
plot(WPath),...
title('Brownian motion Path'),...
axis tight;
% stock price Path
t = linspace(0, T, nStep + 1)';
SPath = S * exp((mu - sigma ^ 2 / 2) * t + sigma * WPath);
figure();
plot(SPath),...
title('stock price Path'),...
axis tight;
% option price Path
fPath = blsprice(SPath, K, r, T - t, sigma);
% delta
phi = blsdelta(SPath(1:nStep), K, r, T - t(1:nStep), sigma);
% dynamic rebalancing
nHedge = 10;
while nHedge <= nStep
dn = nStep / nHedge;
index = (1:dn:nStep)';
%self financing portfolio
VPath = [fPath(1); phi(index) .* SPath(index) + (fPath(index) - phi(index) .* SPath(index)) * exp(r * T / nHedge)];
figure();
plot(fPath);
hold;
titleText = sprintf('S_T = %f, f_T = %f, V_T = %f', SPath(end), fPath(end), VPath(end));
xlabelText = sprintf('rebalancing %d times', nHedge);
plot([0;index], VPath, 'r'),...
title(titleText),...
xlabel(xlabelText),...
legend('option price path', 'self-financing portfolio path', 'Location', 'Best'),...
axis tight;
hold off;
nHedge = nHedge * 10;
end
没有matlab的，我拣了几张图
document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />
document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />
document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />
可以看到随着增加rebalancing的次数，最后self-financing portfolio value逐渐逼近option payoff
另外既然民科提到了，就说一下Merton的jump diffusion
Merton在他的jump diffusion model确实依靠了CAPM，但是这个是时代造成的，当时Fundamental Theorem of Asset Pricing还没有出来，Merton的想法还停留在Black-Scholes的思路上，还是想靠dynamically rebalance a portfolio of stock and bond to replicate option，没有认识到jump diffusion model是incomplete market model，为了解决这个矛盾，他才求助于CAPM，这样可以让他用physical measure下的intensity，当然你可以说这是个错误，也可以说不是（因为他假设了在CAPM下），这个和Black Scholes的risk-free portfolio一样，属于先驱们在开拓的时候没有完全弄明白和解释清楚的一些小问题，不影响到最终的结果，当然也不影响到对他们的贡献的评价
当然以上这段话对民科来说是对牛弹琴
我虽然说了懒得再搭理kanlee这个民科，最后忍不住还是要说一句
除非你所谓的颠覆了Black-Scholes的国计学期权定价模型能弄出类似于以上几个图的结果，请滚回你自己在水木的那个烂版，抱着你狗p不通的国计学的CAPM自己意淫去好了
kanlee,看看附件, 你用得定理真是错误百出啊
CAPM就不和你说,连factor model进行计量得理论基础是社么都不知道,还狡辨
估计你看的都是中文书吧. 说"因素", 我还以为是社么呢?
晕,和风险偏好没有关系? 开始看jan werner得1.3 证明吧
这个本来应该是附在我写的几张纸的后面的，有兴趣的又有matlab的可以自己试一下
clear all; close all; clc;
S = 100;
K = 100;
r = 0.05;
T = 1;
sigma = 0.3;
mu = 0.08;
nStep = 1000000;
dt = T / nStep;
% Brownian motion
randn('state',12345);
WPath = [0; cumsum(sqrt(dt) * randn(nStep,1))];
plot(WPath),...
title('Brownian motion Path'),...
axis tight;
% stock price Path
t = linspace(0, T, nStep + 1)';
SPath = S * exp((mu - sigma ^ 2 / 2) * t + sigma * WPath);
figure();
plot(SPath),...
title('stock price Path'),...
axis tight;
% option price Path
fPath = blsprice(SPath, K, r, T - t, sigma);
% delta
phi = blsdelta(SPath(1:nStep), K, r, T - t(1:nStep), sigma);
% dynamic rebalancing
nHedge = 10;
while nHedge <= nStep
dn = nStep / nHedge;
index = (1:dn:nStep)';
%self financing portfolio
VPath = [fPath(1); phi(index) .* SPath(index) + (fPath(index) - phi(index) .* SPath(index)) * exp(r * T / nHedge)];
figure();
plot(fPath);
hold;
titleText = sprintf('S_T = %f, f_T = %f, V_T = %f', SPath(end), fPath(end), VPath(end));
xlabelText = sprintf('rebalancing %d times', nHedge);
plot([0;index], VPath, 'r'),...
title(titleText),...
xlabel(xlabelText),...
legend('option price path', 'self-financing portfolio path', 'Location', 'Best'),...
axis tight;
hold off;
nHedge = nHedge * 10;
end
没有matlab的，我拣了几张图
document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />
document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />
document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />
可以看到随着增加rebalancing的次数，最后self-financing portfolio value逐渐逼近option payoff
另外既然民科提到了，就说一下Merton的jump diffusion
Merton在他的jump diffusion model确实依靠了CAPM，但是这个是时代造成的，当时Fundamental Theorem of Asset Pricing还没有出来，Merton的想法还停留在Black-Scholes的思路上，还是想靠dynamically rebalance a portfolio of stock and bond to replicate option，没有认识到jump diffusion model是incomplete market model，为了解决这个矛盾，他才求助于CAPM，这样可以让他用physical measure下的intensity，当然你可以说这是个错误，也可以说不是（因为他假设了在CAPM下），这个和Black Scholes的risk-free portfolio一样，属于先驱们在开拓的时候没有完全弄明白和解释清楚的一些小问题，不影响到最终的结果，当然也不影响到对他们的贡献的评价
当然以上这段话对民科来说是对牛弹琴
我虽然说了懒得再搭理kanlee这个民科，最后忍不住还是要说一句
除非你所谓的颠覆了Black-Scholes的国计学期权定价模型能弄出类似于以上几个图的结果，请滚回你自己在水木的那个烂版，抱着你狗p不通的国计学的CAPM自己意淫去好了
他看的材料估计都是很久以前的，或许还是某些人翻译的中文版本
我保证他应该没有看过jan werner 的principles of financial economics， 这书是2000年左右出的吧，也不算新
他如果看过，就不会有CAPM的那两个疑惑：1，预先存在均衡资产，2，没有factor model 计量的理论基础
关于第二点，好像kanlee一直没有回应，好像有点无话可说了啊
这本书，jan 全书讲完也就1个星期；kanlee如果确实想知道第一个问题，那么老实看看，也不用花那么多时间；说不定看的过程又被你挖到一个宝贝（大发现）呢？
这两个问题还没有讨论好，结果又奔出来一个“capm中定价和风险偏好没有关系”的论坛。晕，真是问题越谈越多啊。。
总觉得kanlee看的东西太古老了。。。。或许还是中文版。否则不会问CAPM那两个疑惑
其实做Academy的人（包括在读phd）每周都要参加seminar，听听世界各地的“牛人”来present working paper。
发表在journal 上面的论文已经都是好几年前的了。 更何况课本？
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