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论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
2968 5
2013-10-25
悬赏 50 个论坛币 未解决
在求利润最大时,遇到下面式子,x和y是决策变量,x和y均大于0, 22.jpg

请问怎么求它的最大值??小白求助
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2013-10-25 12:43:37
c,tc,e的符号是怎样的?如果是正的话,可以证明没有最大值,因为式之前三部分是一个完全平方式,另x=y即为o,后面是条关于x的直线,不限值x和y的值的话就没有最大值。
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2013-10-25 20:57:24
二元函数最大值求解,难道微积分那本书上没有。
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2013-10-26 20:51:33
先求偏导,-x+y+c/2=0和-y+x+(tc+e)/2=0,两式相加得出tc+e=-c ,将原式中y的系数变为-c/2,得w=-1/2*(x-y)平方+c/2*(x-y)+b,再令t=x-y, 方程就变成了一个t的二次方程,求导,最终可知t=x-y=c/2,  max(w)=c平方/8 + b
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2013-10-26 21:03:33
先求偏导,-x+y+c/2=0和-y+x+(tc+e)/2=0,两式相加得出tc+e=-c ,将原式中y的系数变为-c/2,得w=-1/2*(x-y)平方+c/2*(x-y)+b,再令t=x-y, 方程就变成了一个t的二次方程,求导,最终可知t=x-y=c/2,  max(w)=c平方/8 + b
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2013-11-1 03:34:08
求完偏导后,还要验证second order condition, Jacobian 矩阵是负的,这道题还要比较 边界值
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