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2013-10-25
1.某金属板零部件公司的长期生产函数是Q=-0.015625K^3L^3+10K^2L^2,Q是每天生产的零部件数量,K是投入金属板冲床的数量,L是工人每天的劳动小时,该公司有8台金属板冲床投入生产
(1)短期的总产量函数?平均产量函数?边际产量函数?
(2)劳动雇佣量超过什么水平时,额外劳动的边际产量开始下降?
对(1)解答如下:总产量函数是-8L^3+640L^2,平均产量函数是-8L^2+640L,边际产量函数是
-24L^2+1280L
对(2)存在疑问,到底是求使边际产量函数等于0的L(结果约等于53.3)?还是求使边际产量函数达到最大值的L(结果约等于26.7)?

2.假定企业的生产函数为Q=2K^0.5L^0.5,如果资本存量固定在9个单位上(K=9),产品价格P为每单位6元,工资率W为每单位2元。请确定:
(1)该企业的规模收益状态
(2)企业应雇佣的最优(能使利润最大的)劳动数量
(3)如果工资提高到每单位3元,最优的劳动数量是多少?
第2题不会,求高手赐教

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2013-10-25 20:14:46
第一题(2),我个人倾向于后一种结果,即直接理解为劳动的边际产量下降的时刻。(感觉“额外”和“边际”重复,可能出题人没注意吧)。
第二题(1)规模报酬不变,这个很好证。(2)max(PQ-wL)。(3)同上。
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2013-10-26 13:24:59
董涛whuems 发表于 2013-10-25 20:14
第一题(2),我个人倾向于后一种结果,即直接理解为劳动的边际产量下降的时刻。(感觉“额外”和“边际”重 ...
谢谢您的热心解答!
关于第二题(2),您的意思是求函数[6*(6L^0.5)-2L]的最大值?这个函数好像没有最大值。另外,您对“工资率W为每单位2元”的理解是每单位劳动力的工资为2元?我的理解是每单位产品所承担的工资是2元?
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2013-10-26 14:23:48
因书而乐 发表于 2013-10-26 13:24
谢谢您的热心解答!
关于第二题(2),您的意思是求函数[6*(6L^0.5)-2L]的最大值?这个函数好像 ...
(2)问在L=81时取最大值,你可以算一下。另外对于工资率的理解,我认为应该不是“每单位产品所承担的工资”,而是每个工人在单位时间内的工资。你可以查一下工资率的定义。
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2013-10-27 15:38:27
董涛whuems 发表于 2013-10-26 14:23
(2)问在L=81时取最大值,你可以算一下。另外对于工资率的理解,我认为应该不是“每单位产品所承担的工资” ...
明白了~非常感谢!
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