"2001年初同类型的债券的收益率为5%" 这个应该是指该债券的到期收益率
在这种情况下，如果是每年付息一次,可以用YTM的公式来计算

p₀₁＝1000*8%/(1+5%)+1000*8%/(1+5%)² +1000*8%/(1+5%)³ +1000*8%/(1+5%)⁴ +1000/(1+5%)⁴  =1106.397

如果是半年付息一次的话，计算也是相似的，半年的利息是1000*8%/2，折现率是5%/2，而相应的期限扩大一倍，一共为8期。