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为何期权定价要假设风险中性?
楼主
abcsk
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2013-11-17
在期权定价中,比如二叉树定价中,最后风险中性定价计算的结果是
r为无风险利率,也就是假定的风险中性。
但是从上面式子可以看出,也可以假设风险非中性啊
可以用x替换r,其中x是股票的实际收益率
为啥还要有风险中性假定呢?
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沙发
apucng
2013-11-17 18:38:19
可以假设非中性,但是这样折现率就不是r了,也不是你说的x。
你所说的x替换r明显就是错的,多看看衍生品教材吧。说白了风险中性世界里,任何资产都可以用r折现,这样更简便。
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藤椅
abcsk
2013-11-17 22:06:41
不大明白你的意思。
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板凳
wl5f
2013-11-25 09:18:21
风险中性不是假定的,而是推导出来的。期权定价最基本的假定是无套利机会存在 (no arbitrage condition). 加上其他假定 (无交易成本,无限制交易, 等), 期权,股票,无风险债劵存在恒定关系,其中任意两个的组和可以复制另一个。换句话说,期权 + 无风险债劵 = 股票。 这个公式用数学表达,你会发现只有r (而不是x) 会出现在最后的期权的偏微分方程。所以,所有的期权定价都是在风险中性下进行。
也可以用x 来做 (萨穆尔森在black-scholes 之前就是这么做的)。但是 x 比较麻烦,实际收益率包括对未来的预测,不同人有不同预测。 r, 通常美国国库劵利率是市场上交易的,是不需要预测的。
风险中性定价计算是因为方便。如果你有真正的 x, 结果会和风险中性定价的定价一样。 (fu, fd 会随着r 和x 变化,但最后的结果一样)。 问题是没人敢100%说自己的实际收益率就是真正的实际收益率。
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报纸
abcsk
2013-11-25 17:31:28
非常感谢楼上的回答
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