第一，正如楼主所说卖空缺失下的均衡收益不能用无风险利率

第二，卖空缺失下的dz和卖空下的dz也是不一样的,这点比较容易忽略

to 垃圾树：

在Dynamic Optimization(Kamien & Schwartz)中，推导那个关键的偏微分方程过程中，并没有对贴现率r施加任何限制，也没有对是否可以卖空限制，因此，我感觉

施加这些限制的原因，可能是因为Black、Scholes、Merton、Cox等希望在无套利均衡状态下，求得通解的一个特殊表达形式。如果是这样，那么贴现率r并不是一个固定的参数，如无风险利率，而是能够满足形成新的均衡条件的任何无套利收益率，那么即使在存在卖空约束的条件下，只要能够找到这么一个合理的均衡，那么解的形式应该与bs、morton、cox以及leland的特解形式一项，只不过贴现率为新均衡条件下的无套利收益率。

不知道，我的理解对不对？

另外，第二点中的dz不是非常理解，麻纺能不能多说一些。呵呵

对垃圾树的回复表示感谢。

对于第一点,我相信你的理解应该比我深刻,我所指的只是卖空限制下,由于在构建组合时的标的S的前面不能为负因此是无法达到传统的无风险收益率的均衡.

第二点,直观上讲就是无卖空和有卖空下的风险源不同了,所以后面的dz也不一样了

谢谢垃圾树，你说的第二点基本明白了。呵呵

以后有问题再来跟大家学习吧。

最后对各位回复的朋友再次表示感谢。

关于无卖空和有卖空下的风险源的不同，导致后面的dz也不同，是否可以使用等价鞅变换，转换到同一风险源下？使用等价鞅测度的方法研究期权定价，可能会解决无卖空约束的问题。

等价鞅测度?请问把有卖空限制下的定价转化到什么样的numeraire下能够把卖空限制的影响消除?这个问题用鞅解决不了的

没有卖空，你就不能作出一个自融资组合，这样的话你就推不出来bs公式。不知道这样是否正确、

基本同意

进行测度转换主要的用意在于将不确定的贴现函数转换成确定的贴现值（用无风险利率表示），但有前提，就是在现实测度下必须能达到无套利均衡，这样才存在所谓的“等价鞅”，而正如zhangjoey所说的：缺乏卖空机制,期权的平衡关系被破坏，从而达不到无套利均衡，也就不存在等价鞅，所以无法进行相应的测度转换。