wjve 发表于 2013-12-27 11:00 
非常感谢,感觉貌似懂了一些了,不过能否再详细地解释下测度转换的问题?
还有,是不是说用风险中性得出 ...
所谓测度的变换,其实是一个纯粹的数学问题。
通俗的说我们都知道概率空间的定义有三个要素(Omega,Sigma Field,P),简单的说就是(全集,事件,概率(或者测度))例如投掷骰子,全集就是{1,2,3,4,5,6},事件例如{奇数}。在真实世界里面我们知道投掷出奇数的可能性是1/2, 但是完全可以有另外一个世界,所有事件可以有另外一个概率。听上去很玄乎,你就可以把他当成一个纯粹的数学工具,你可以转换到你想要的任何世界里去,只要你能达到你最后的目的都可以。其实我们更关心变换的方法,一种合适的变换方法能够使得问题大大简化。从option的定价来说,我们当然可以用真是世界的折现率来折现,但是这个折现率显然不是r,因为真是世界显然有风险偏好,那么这个折现率的确定就很麻烦。但是如果利用Girsanov变换,很巧的是,一个布朗运动通过这种变换在新的测度下依然是布朗运动,只是均值改变了,这就大大方便了计算,我们就可以把均值由mu移动到r,然后用r折现。
风险中性的结果肯定和别的结果是一样的。
best,