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ESS的自由度为什么是K？
耕耘使者
46418 8
2013-12-05
悬赏 200 个论坛币 已解决
能否详细解释TSS、ESS、RSS的自由度为什么分别是n-1，k，n-k-1？
尤其是ESS的自由度。
自由度这块困惑多年了，期待！

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zhangbo19h 查看完整内容

我的理解加上自己又参考下别人，对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差中的n-(k-1)个，其余k+1个便是已知的：残差中只有n-(k+1)个自由度。对于TSS，一共有n个数值，应该有n个自由度，但是其中一个自由地用于估计了均值，so还剩次下n-1个。对于ESS，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就ok了，但是均值占用了一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个。
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zhangbo19h
2013-12-5 11:41:59
我的理解加上自己又参考下别人，对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差中的n-(k-1)个，其余k+1个便是已知的：残差中只有n-(k+1)个自由度。对于TSS，一共有n个数值，应该有n个自由度，但是其中一个自由地用于估计了均值，so还剩次下n-1个。对于ESS，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就ok了，但是均值占用了一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个。
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耕耘使者
2013-12-5 13:24:04
zhangbo19h 发表于 2013-12-5 13:12
我的理解加上自己又参考下别人，对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差 ...
谢谢，但没看明白，悟性不够。
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耕耘使者
2013-12-6 19:43:32
zhangbo19h 发表于 2013-12-5 13:12
我的理解加上自己又参考下别人，对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差 ...
问题的关键是：k+1个系数估计量就是k+1个变量，x是确定的，不用考虑。
想明白了，谢谢兄弟！
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zhangbo19h
2013-12-6 20:09:27
耕耘使者 发表于 2013-12-6 19:43
问题的关键是：k+1个系数估计量就是k+1个变量，x是确定的，不用考虑。
想明白了，谢谢兄弟！
没事 一起学习
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Leyars
2015-6-22 20:23:02
zhangbo19h 发表于 2013-12-6 20:09
没事 一起学习
?求问那为什么rss的自由度为n-2啊
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