我认为,检验一种方法是否正确是把它用在同类事物上看看是否合适。
首先,n是样本个数,k是回归原个数。
那么,TSS的自由度是n-1没有任何疑问,因为对Y总共有n次观测,TSS=sumyi^2=sum( Yi - Y均值)^2,由于Y均值的约束,丧失一个自由度,着我可以理解。
可是,ESS=sum yi估计值^2=sum (Yi估计值 - Y均值)^2的自由度是k该怎么理解呢?比如对二元回归来说,ESS= b*sum xi^2,其中b是回归系数,其自由度为1,书上说是因为,当 sum xi^2为已知是,ESS仅是b的函数。这让我很费解,x不也有n次观测么?为什么不是n-1呢?