有关回归自由度的解释

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收藏 2015-12-10

df_Tss=df_Ess+df_Rss
这个我觉得可以这样理解，残差平方和自由度受估计参数个数的限制，即估计了几个参数，即自由度为n-估计参数的个数；回归平方和受回归系数个数的限制，即方程中有几个回归系数，即自由度为回归方程系数的个数，再利用这三个自由度之间的关系，就可以理解了，希望能帮助大家。

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jiangbeilu

2015-12-10 09:14:04

理解自由度本身的概念：
就是估计时，有多少个变量可以灵活变动，这才是自由度最简单的理解。
比如1到10,这10个数，
求标准差时，自由度就是9.
原因在于计算标准差，必须用到均值。而一旦用了均值，就意味着你只需要知道8个数，加上平均值，就可以知道第10个数了。
所以说，这里自由度是9.

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wangjianye87

2015-12-10 16:37:56

jiangbeilu 发表于 2015-12-10 09:14
理解自由度本身的概念：
就是估计时，有多少个变量可以灵活变动，这才是自由度最简单的理解。
比如1到10, ...

这种理解n-1还算是蛮通俗易懂的，那自由度为n-2的时候，又会怎样呢？

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jiangbeilu

2015-12-10 17:43:12

wangjianye87 发表于 2015-12-10 16:37
这种理解n-1还算是蛮通俗易懂的，那自由度为n-2的时候，又会怎样呢？

那就是有两个变量是不自由的啊

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wangjianye87

2015-12-11 09:06:09

jiangbeilu 发表于 2015-12-10 17:43
那就是有两个变量是不自由的啊

举个像上面那样计算标准差用到均值的例子呢？谢谢！

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jiangbeilu

2015-12-11 09:51:06

如果你要理解n-2,我就不给你举例子了，具体可以这样理解：
简单最小二乘法估计时，就是n-2

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