同学,你这个问题很好,一般初学计量的人不会想到。
当我们一般写下 Y=a+b*X+e 这个模型时,就默认为X是外生变量(exogenous),Y是内生变量(endogenous)。但这并不排除存在另一种关系,即:
X=c+d*Y+u.
也就是说,X能影响Y,Y也能影响X (具体例子可以参考Hayashi的Econometrics 3.2章里)。在这种情况下X就不是内生的了,直接用OLS将Y回归到X就会得到不一致的估计:你估计的b是不准确的。
在这个情况下就需要用到工具变量法了(instrument variable)。
如果你有一定的数学基础,建议看看Hayashi的书。