上午请教有关协整方程残差和自相关的问题，由于每人回应，我自己查找了部分资料，有了一些了解，现写下来与大家分享，以抛砖引玉。

1、从“序列平稳”的定义入手

时间序列Xt平稳是指，当时间趋向无穷大时,（1）Xt的期望值为常数，E（Xt）=A；（2）Xt的方差为常数，VAR（Xt）=B；（3）Xt的协方差只与时间间隔H有关，与时点t无关，COV（Xt，Xt+H）=F(H)。

从定义（3）可以看出，Xt平稳并不排斥自身存在自相关，ARMA就是依据平稳序列自相关特性建模的，而我们在一般建模中要求残差u为“白噪声”只是序列平稳的特例之一，具体为（1）ut的期望值为0，E（ut）=0；（2）ut的方差为常数，VAR（ut）=c；（3）ut的协方差为0， COV（ut，ut+H）=0。

2、协整方程残差平稳与自相关

根据EG两步法，变量Xt、Yt间协整首先要求他们同阶单整，其次，残差ut平稳，由于ut平稳并不排斥ut自相关。因此，协整方程残差可以存在自相关。

3、残差平稳的情况下自相关不影响估计结果

根据恩格尔和戈兰杰的证明，如果两变量存在协整关系，无论残差是否存在自相关，并不影响估计结果的有效性，其中，第一部“长期关系”估计结果具有超一致性（super consistent），第二部估计具有一致性。