你的问题不少，不是所有我都知道答案。 就说说我知道的吧。

期权期货定价是金融数学的最最基础，一般刚开始学金融，都需要的。这些都是你继续研究的基础。这些东西70年代已经有很详细的研究了。 black scholes, binomial tree是最简单，也是在业界用得最多的定价方法。因为执行非常的简单，而且这些模型有很强的flexibility.所以在industry应用非常广泛。

再往前沿走，复杂的东西就多了. 比如说：geometric brownian motion模拟股价的弱点，可以由levy process 弥补. 另外high dimensional期权的定价问题，因为binomial tree 到三维以上基本就没有什么运算能力了。再有就是Monte Carlo在财经方面的应用。还有real option的free boundary problem 在公司管理，并购上的应用, 等等。。

任何学科的纯理论都是很抽象的，毕竟数学是理论的语言。

至于在国内的意义，其实我也不是很知道。 但毕竟black scholes是financial engineer 的鼻祖. 我们要学习，当然要送最简单的开始。 金融市场的建立也需要懂得这些理论知识的人。

楼上的回复好专业呀，顶一个

其实没有用。如果离散情况下，如果股票价格有三个以上的分叉(包括三个)，期权还能用二叉树定价吗？不能。连续时间下，如果股票价格波动的标准差不是固定的，期权还能有无套利价格吗？没有。——现实中你听说过少于三个分叉的股票吗？现实中你听说任意时间段内股票价格变化率的平方一定是常数吗？

二叉树可以有很多步啊！试想一下2的30次方步的二叉树会有2的30次方加1个节点，也就是说可以模拟到股票价格的这么多种可能，这是不是已经接近连续取值时的情况了呢？