请各位能帮忙解答下吗？真心困惑啊

555,有人能回答下吗？谢谢啦！

对于Romer书上第二章Ramsey模型中去最优化的问题，正规的方法是通过建立汉密尔顿函数，求一阶条件和欧拉条件得到，书上写说了，拉格朗日方法是非正规的，不过通过边际分析解得的结果是一致的。
一般我们经常会碰到的，连续型X(t)的问题，如Romer书中的Ramsey模型，一般用汉密尔顿函数；而更多的情况可能是离散型的，标准的RBC模型或新古典增长模型，用动态规划方法来求解，建立贝尔曼方程，或者简单点，也可以用拉格朗日方法，但这时拉格朗日乘子也是时间t的函数
Romer书里为了分析简便，避免了上面的最优控制方法和动态规划方法

我也有同样的疑惑

不知道楼主解决这个问题了没有呢

一般来说，离散时间的问题（研究经济波动的DSGE框架）时，会用到离散时间动态最优化方法，即贝尔曼方程和拉格朗日方法。贝尔曼方程需要设定控制变量和状态变量，在动态问题时二次线性条件时，可以明确的求得值函数和政策函数的解析解，但是在更一般的情况下，需要涉及猜解的技巧。但是，就现在而言，DSGE模型大多数时候并不需要求解政策函数和值函数，只要求得一阶条件并在稳态附近对数线性化即可，这时采用时变的拉格朗日方法就会更加方便，拉格朗日方法不用刻意设定控制变量和状态变量，只要对所有出现的变量求导就行，得到的一阶条件和贝尔曼方程一直。但是，拉格朗日方法的不足在于并不能求得政策函数和值函数（如果你关注这两个东西的话，拉格朗日可能并不十分合适）。
汉密尔顿方法一般是在连续时间（经济增长，如RCK、内生增长、熊彼特式增长等）最优化的方法。汉密尔顿方法的一阶条件也可以通过构建拉格朗日方法求得lambda（t）*（x（t）dot-G（x（t），y（t））），根据H（t）=0（势能不变），可以求得汉密尔顿方法所得到的所有一阶条件以及看到协状态变量的运动方程。
希望对你有所帮助！

其实就算两者的值求解的基本一样，但是两者应用的范围，所代表的数学过程是完全不一样的

可以说是ROMer 为了照顾经济学的入门者  故意简化了一些步骤

感谢楼主和各位的解答。