楼主，我不是特别清楚你问题里的随机解释变量是什么意思？是否指解释变量与随机项的相关？
（我的理解随机解释变量是相对确定性变量而言，是指变量的值是随机生成的，而不是确定性的。那与多重共线性之间感觉并不矛盾）
如果你要做回归，多重共线性是肯定要处理的，要么逐步回归，或者岭回归，或者主成分等降维。

确实没听过随机变量这个名词，楼主能详细的解释一下吗?这样方便大家回答你问题