上午学了远期利率协议，老师通过下面这道例题，来说明如何用FRA实现对利率的锁定，有点不太明白。

假设甲银行根据其经营计划，在3个月后需向大银行拆进一笔1000万美元，期限为3个月的资金。甲银行预测短期内利率可能在目前年利率7.5%的基础上上升。为了减低资金成本，甲银行通过FRA，将其在未来的利息成本固定下来。按3个月期年利率7.5%的即期利率买进1000万美元的FRA。若3个月后，LIBOR上升为8.5%。甲银行如何实现了对利率的锁定？

先算结算金=[（8.5%-7.5%）*10000000/4]/（1+8.5%/4）=24479.8美元

按交割日LIBOR8.5%取得3个月美元贷款9975520.2美元（即10000000-24479.8）。就得到了满足1000万美元的需要。

由此可以计算出甲银行此笔借款的利息支出：

借款利息支出=（10000000-24479.8）*8.5%/4=211979.8美元

远期利率协议所得；24479.8美元

最终利息支出：187500美元（211979.8-24479.8）

年利率=187500*4/9975520.2=7.518%

 

我觉得上面的计算没有问题，只是最后数值有一点差距。但是我用另一种方法来满足1000万美元的贷款，得到了更精确的数。我不知道是不是哪考虑错了。

直接借入1000万美元，同时把FRA得到的24479.8美元贷出，收获利息。

利息支出如下：

借款利息支出：10000000*8.5%/4=212500美元

贷款利息收入：24479.8*8.5%/4=520.2美元

最终利息支出=212500-520.2-24479.8=187500美元

年利率=187500*4/10000000=7.5%

 

我就这里不太明白了，虽然说甲银行应该不会实施我这种，既借款又贷款的策略，可是好像这样比较省钱啊……

我查了一下吴冲锋的《金融工程》，125页上有个例题，也是直接借入所需的全额资金。但是没有把远期利率所得的那部分资金贷出。

他的例题是：文成公司3个月后需要一笔金额500万美元，为期6个月的资金。银行报价3x9，“5.2%~5.5%”3个月后，6个月期的市场利率为5.65%。

结算金=[(0.0565-0.0550)*5000000/2]/(1+0.0565/2)=3646.97美元

按5.65%借入为期6个月的500万美元资金。

借入资金的利息成本：5000000*5.65%/2=141250美元

远期利率协议的利息差价收入：3646.97美元

净财务成本：141250-3646.97=137603.03美元

137603.03*2/5000000=0.05504=5.5%

 

到底是怎么回事呢？哪出错了？？