全部版块 我的主页
论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
4961 16
2005-07-02

下面是我阅读王则柯教授的《别人的信封似乎更诱人》时想到的一个问题,我写出来的问题中的条件与原来那个问题的条件是不一样的:

有两个信封,每一个包含一定的数量的钱,钱的具体数目可能是5,10,20,40或80元,而且其中一个信封装的钱恰好是另一个信封的钱的两倍.现在随机把这两个信封中的一个交给张三,另一个给李四.在他们拆开信封之前,给他们一个交换信封的机会:假如双方都想交换,我们就让他们交换.注意,在交换之前,每个人都不知道自己的信封里有多少钱,并做一个假设,张三和李四都是风险中性者.

好了,现在我们来分析张三交换前的思考过程:他会想,假如自己的信封里是5元,那么交换的期望收益是10-5=5块钱;假如自己的信封里面是10元,那么交换的期望收益是(20+5)/2-10=2.5元;假如自己的信封里是20元,同样可以算出交换的期望收益是5元;假如信封里是40元,那么交换的期望收益是10元;假如是信封里是80元,那么交换的期望收益是-40元.上述每一种情况出现的概率都是1/5,那么总的期望收益是0.2*(5+2.5+5+10-40)=-3.5元,也就是说张三如果参与交换的话,自己的期望收益是负值.

李四处于张三一样的情况,他交易的期望收益就也应是-3.5元.

在这样的情况下,两个人都会拒绝交换,因为交换导致了双方的利益都会减少,奇怪,为什么会出现这样的情况呢?难道有"双亏"的赌博,按理说,在赌博中,如果一个人收益减少,另一个人的收益就会增加,也就是说一方之得就是另一方之失,可是我们上面分析的结果是双方都"失",这肯定是错误的,但是这个推理过程错在哪里呢?我实在想不出来,哪位大德帮忙解释一下?

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2005-7-3 15:29:00

期望只是期望,不是现实。现实肯定是一个亏一个赚。

p.s.我还在怀疑期望有没有算错,如果想出来了再回复。

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2005-7-3 15:38:00

是这样的,张三和李四拿到钱的情况有以下8种:

(5,10),(10,5),(10,20),(20,10),(20,40),(40,20),(40,80),(80,40)

收益的期望E=[5+(-5)+10+(-10)+20+(-20)+40+(-40)]/8=0

期望为0意味着盈亏几率相等。

楼主犯的错误是没有考虑清楚各个事件的概率。事实上张三拿到10的几率是拿到5的两倍。因为按题目的解释,我们应该认为以上8种可能组合概率相等。

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2005-7-3 15:39:00
盈亏几率相等,也就是有人亏一定有人赚,亏的和赚的数量相等。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2005-7-3 15:44:00

我们可以这么理解:

张三和李四交换前各自拿到的钱的期望值是相等的(因为概率对两个人而言是公平的,出现一种组合即一定存在另一种相反的组合)。那么他们交换的期望值显然是0。

这也印证了我上面的算法才是正确的。

明白了吗?

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2005-7-3 23:33:00

学习一下,应该是零和的

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

点击查看更多内容…
相关推荐
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群