准备金率与经济周期长度的关系论证

内容提要：传统经济学教科书中将准备金率等同于货币创造，并获得乘数效应，但事实上它与GDP、经济周期的长度紧密相连，同时，该货币创造过程的存贷款假设并不成立，因为理性人不会贷款后再存款。本文以更为宏观的角度、系统论的方法，重新诠释了市场经济的货币运行机制，并纠正了央行的统计方法错误。

关键字：产业树模型、准备金率、周期长度、新宏观、M2

一、假设与模型

将经济分为不同的产业层级，顶级为最终消费品产业，相当于所有消费品的集合市场；中间层级为加工企业，最低级为原材料级，层级总数为n；没有外贸和税收；货币存量为零。

假设顶级企业由原来的出口导向转为内需导向，也即贸易平衡，因而外汇占款不再增加。外汇占款为G,工资率为w，利润率为p，消费需求为Ⅰ，投资需求为Ⅱ。

注意，这里需要区分两个概念：平均利润率p用于描述每一级产业的收益，投资需求Ⅱ为顶级以下全部产业收益的总和。该假设符合等量资本获取等量利润的经济定理，即每级产业的实际平均利润率为G(1-w)p/G(1-w)(1-p)=P/(1-P)，p为了计算的方便。

因为原材料是由下至上提供，机器设备工具是最终产品，所以产业树由下至上是原材料的附加值逐级加工，厂商支付工人的工资不但购买劳动力而且包括加工机器设备与劳动工具，从而消费需求为总的最终需求。

那么，顶级企业将初始投入的G（1-w）购买中间加工品，Gw雇佣工人；

则次级企业获得G(1-w)的订单，将扣留G(1-w)p的利润，以G(1-w)(1-p)(1-w) 购买下一级加工品, G(1-w)(1-p)w雇佣工人；

再次级企业获得收入G(1-w)(1-p)(1-w)，利润G(1-w)(1-p)(1-w)p，分配工资G(1-w)(1-p)(1-w)（1-p）w,加工品支出G(1-w)(1-p)(1-w)（1-p）（1-w）；

如此递推，直至产业最低端原材料级。

将所有的消费需求相加：Ⅰ=Gw+ G(1-w)(1-p)v+G(1-w)(1-p)(1-w)（1-p）w+……

                Ⅰ=Gw[1+(1-w)(1-p)+ (1-w)2 (1-p)2 +……]

                Ⅰ=Gw/[1-(1-w)(1-p)]= Gw/(p+w-wp)     

同理得所有的利润和为：Ⅱ=G(1-w)p/(p+w-pw)

可以发现Ⅰ+Ⅱ= Gw/(p+w-wp)+ G(1-w)p/(p+w-wp)=G

如果假设p=0.1，w=0.2,则Ⅰ=5/7G，Ⅱ=2/7G，Ⅰ＋Ⅱ=G，消费者的比重5/7≈70%（这与典型的市场经济国家美国GNP中消费需求比重极为吻合）。

本模型称之为产业树模型。

将消费需求中的储蓄与投资需求中的消费交换后，假定两者数额不变。

由于Ⅰ= Gw/(p+w-wp)<G，也就是顶级产业不能完全收回，从而发生了亏损。为了维持再生产，必须进行借贷。

如借给顶级企业，则它可以保持原有的投资规模G。

如借给消费者，则消费者负债，但顶级企业完全收回投入，不再亏损。

如不借贷，投资需求继续扩大本级生产规模，则由于没有上级的订单，则形成盲目投资亏损。

如不借贷而去炒房产、原油等资本品，则抬高了社会生产生活的成本，形成滞胀。

本文探讨的是借贷机制。

二、准备金率与周期长度关系

由于中国国民收入中消费收入大约为48%，且储蓄率高达50%，则总体储蓄为48%*50%+52%=76%，高于52%的投资占比，76/52=储蓄系数。依据中国当前的存款准备率20%，则为总额的76%*20%=15%，不妨简化为1/6，亦即，经过一次产业循环，银行准备金漏出为初始投入的1/6。需要注意的是，相对于债务约束或存量货币自主溢出，准备金提取约束为硬约束。

那么，整体贷款的1/6被央行回收，外面只剩下5/6的货币流通。

进一步假设该存款被全部借贷给顶级企业再投资或消费信贷，那么顶级企业获得整体贷款5/6的销售收入，继续投资生产，以拉动次级、末级产业，从而启动第二次产业循环，依此无限循环，形成等比为5/6的数列，其和为6，称之为周期乘数，也可以变形为1/(储蓄系数*准备金率)。它的经济意义即为在基础货币被央行的准备金吸光之前，或者说商行无法上缴准备金之前，顶级产业的总产值为6G。

经济一旦运行至此，那么经济将陷入停滞死寂，没有了现金流动，社会发生恐慌，纷纷挤兑提现，债务清算，银行倒闭，企业破产，工人失业。

美国的次贷危机、欧债危机发生后，债务被逃废消灭，债权人受损，债务水平大幅下降，央行释放流动性，经济周期得以复始。

注意，这里的周期指的是货币约束条件下的最大值，如果期间发生技术冲击或要素短缺，则周期形状会发生扭转。

由此可见，准备金率的高低决定了经济周期的产值与长度，相应的公式体系如下。

1、周期系数=1/(储蓄系数*准备金率)

2、初始准备金总额=基础货币*储蓄率*准备金率

3、周期准备金总额=基础货币*储蓄率*准备金率*周期系数=基础货币

该结论证实了经济周期由存款准备金决定。

4、货币流通速度=年均GDP/基础货币

由于年均GDP取决于产业链的层级、市场规模、信息传递速度等，产业一体化程度越高，货币流动一致性越强。因此，它的变化是客观的，可假设货币流通速度恒定。

5、年均GDP=货币流通速度*基础货币

6、周期长度=周期GDP总值/年度平均GDP

=1/（储蓄系数*准备金率*货币流通速度）

由此看出，

7、周期GDP总值=基础货币*周期系数

=基础货币/(储蓄系数*准备金率)

从其影响因素看，投入基础货币越大，储蓄率越低，准备金率越低，周期经济增长值越大。

这与储蓄促进经济增长的常识不一致，原因在于该常识的潜在前提是必须有外在市场，新增货币的投放，也就是基础货币的增加，来自上级产业的订单增加，否则就是盲目投资，引发亏损。而本文却限定了贸易平衡，外汇占款不再增加。

8、周期存款=投资需求*储蓄系数*周期系数

   而投资需求= G(1-w)p/(p+w-pw)

=基础货币*(1-w)p/(p+w-pw)，其中工资率为w，利润率为p，

假设存款完全借贷，则

总负债=周期存款*(1+借贷利息)

=投资需求*储蓄系数*周期系数*(1+借贷利息)

    央行近日公布的货币当局资产负债表显示，截至2013年12月末，央行口径外汇占款余额为264270.04亿元。又根据国家统计局，2013年中国国内生产总值568845亿元，设年均GDP为50万亿，则经济周期T=总基础货币26*周期系数6/年均GDP50=3.12年，也就是说每隔3.12年也即37个月，中国经济将跌入低谷，乃至崩溃。注意：该周期与普通周期有所不同，其形状大致为锯齿形。

    英国经济学家基钦认为经济周期有大小两种，小周期平均长度约40个月，大周期约包括2个或3个小周期，3个基钦周期构成一个朱格拉周期。18个基钦周期构成一个康德拉季耶夫周期。

    实际中国运行的周期大约为4.5年，也就是频率减少了，长度被拉长了，其原因在于政府不能容忍经济的快速下滑而实施了宏观调控，但并不能改变其周期性。

总负债水平=投资需求*储蓄率*周期系数=52%*(76/52)G*6,其中G为基础货币投入26.4，则总负债水平=120万亿。2013年末，中国的人民币存款已过104万亿，如考虑到近年来的理财等表外业务以及互联网金融，两者应该非常接近。

    假设借贷全部为消费借贷，则消费债务率=总债务水平/当年消费收入=120/（50*48%）=5，显示债务压力非常高。如此之高的债务率产生极大的成本压迫力，导致产能萎缩，经济向原点回归，最后债务清零，才能重新启动经济。

根据中国货币政策执行报告2013年第四季度，基础货币余额为人民币27.1万亿，其值已经大于同期的外汇占款26.4万亿，也就是说，除去流通在外的6万亿现金，商业银行已经没有现金上缴准备金了，央行的准备金存款已达上限，2013年下半年接连发生的三次钱荒也就不足为奇了。

　　在该报告中，央行认为“钱荒”是由市场传闻扰动、企业税收集中清缴、端午节假期现金需求、外汇市场变化以及商业银行半年末指标考核等多因素共同作用的结果，显然该解释不够深入。

三、对准备金制度的质疑

如果银行准备金率为零，则没有货币漏出，该过程将随时间无限延伸，那么顶级产业总产值将无限大，但债务同样无限大，最终不堪重负，引发债务危机。

如果银行准备金率为1，则货币很快被央行吸光，没有借贷，也就是全部填进周小川的池子——央行准备金存款，而顶级产业的总产值仅为1/0.76=1.32，使得经济周期短暂而频繁，因此，准备金率工具对经济来讲是硬约束，当慎用，且有限度。

当定期存款数额累积到与整个系统的基础货币数量相等时，定期存款不能同时全部转为活期，因为商业银行无法支付，即需要开始防范挤兑的风险了。

当商业银行在央行的存款数额等于基础货币数量减去流通中的现金时，商业银行无法发放贷款，因为它无法上缴准备金了，只有挤压流通中的现金，此时，银行提现困难，防挤兑的风险极大。

当商业银行在央行的存款数额等于基础货币数量时，包括流通中的现金已经全部被央行准备金吸光，这是社会上已经见不到货币的载体了，只能转账价值符号，挤兑风险达到极限。

准备金设立的初衷是为了限制商业银行的放贷额度，防范支付风险，但面临104万亿的存款，21万亿的存款准备金仅能支付五分之一，所以提现困难、违约、倒闭、清算等金融性触发因素必须消除于萌芽状态。

为什么银行能创造近5倍于基础货币的债务？银行借贷的原则难道不是只有还本付息后才能再贷款吗？

不是的，商业银行普遍采用的借贷原则是银行的贷出能力而非债务人的偿还能力，借贷方式主要是抵押贷款、信用贷款，而这两者确实可以高估的。

比如房地产上涨期间，卖方囤积卖方抢购，一点的购买力就可以大幅拉高房价，从而使存量的房产虚增价值，此时的市场价格并非公允，但却可以存在相当长的时间。

当前主流的价值评估方法是折现法，但该方法的本质上尉虚增资产价值提供了看似合理的理论支持，因为它将瞬时的购买力扩展为未来的购买力之和，相当于由一个点扩张为一条线。

中国的存款准备金制度主要应用于对冲热钱的冲击，而一旦外汇占款不再增加，那么就不能持续保持20%的准备金率，因为它的紧缩能力超强，是硬约束。

经济的最大风险源不是支付能力，而是来自债务，要根除债务危机，只有变借贷为买卖，也就是将外汇占款制度优化为央行向社会购买公共品，投资需求购买能生产公共品的资产长期持有，社会成员免费使用公共品，当然，这是新宏观主义的储备需求讨论的内容了。

因此，商业银行在央行的存款准备金与货币扩张负相关，它的值越大，收缩力越大，它是存款后的结果，而不是由它导致的存款，将金融性公司在央行的存款作为基础货币构成是错误的。

四、货币供应量与M2

贺铿，十届、十一届全国人大常委、财经委副主任，现任湖南大学金融与统计学院名誉院长、中央财大统计学院院长，教授、博导，在6月30日的腾讯微博上说：“我一直认为滞胀是凯恩斯政策的必然结，无须争论。当前防风险比保增长更重要，金融危机的隐患已经很严重。2008年四万亿的刺激政策，再加上地方政府及央企的负债40万亿，M2印了103万亿的钞票，影子银行大约27万亿，于是形成了大量低水平的重复建设，形成了大量产能过剩，推高了房价，形成经济泡沫。”

2003年至2013年中国房价涨十倍，因此，货币超发论很有市场。

中国人民银行调查统计司司长盛松成2014年1月15日在国新办举行的新闻发布会上对外界质疑的“货币超发”问题予以否认。他指出，央行真正发行的是流通中货币（M0），而非广义货币（M2）。

M2到底是不是货币供应量？如果不是，那为什么全国人大常委、财经委副主任却认为是？央行发布的中国货币政策执行报告中将存款定义为货币供应量？

有人以中国的M2/GDP远高于美国来论证货币超发， 事实上完全可以由上面的结论加以反驳。

根据央行报告，M2的95%为存款，近似为周期存款，则

周期存款=投资需求*储蓄系数*（1+借贷利息）*周期系数，

年均GDP=货币流通速度*基础货币，

故M2/GDP=周期存款/年均GDP                 

          =投资需求*储蓄系数*（1+借贷利息）*周期系数/(货币流通速度*基础货币)

          =基础货币*(1-w)p/(p+w-pw) *（1+借贷利息）/（货币流通速度*基础货币*准备金率），

         =(1-w)p/(p+w-pw) *（1+借贷利息）/（货币流通速度*准备金率）

其中工资率为w，利润率为p，

因此该值与基础货币无关。

而中国的利润率、借贷利息、准备金率远高于美国，这可以从外资大举进入中国得到验证，因为驱动国际资本的是利润率的高低。工资率、货币流通速度应低于美国，因为美国的支票转账远比中国普及，M2/GDP高于美国是除基础货币以外的几个因素共同作用的结果。

有一个疑问是：为什么M2是跨周期递增的，而不是每周期清零？

这是因为，政府在企业大量倒闭、银行坏账剧增为标志的经济周期来临之际，也就是债务危机爆发后，纷纷加大救助力度，保护债权，甚至发明了大而不倒的概念，增发货币，客观上减少了债务逃废，但也埋下长期通胀的种子。

从上面的分析可以看出，M2-M1也即定期存款是周期内债务的累积，是一定期间的货币存量，它与M0与新增贷款等当期货币流量性质完全不同，因此，央行的货币政策执行报告中将M2列入货币供应量是不正确的，这是引发社会误解的主要根源。

事实上，在第一节中以工资率w为0.2、p为0.1计算出的投资需求比例为2/7，这是美国的情况，而中国为76%，假设美国借贷利率为5%，中国为8%，显然中国的M2/GDP更高，原因在于中国的投资收益高、储蓄率高。

上世纪90年代开始，美联储放弃了M2的目标，因为M2很难监测，而且M3也很难计算，最后只好盯利率。由上可以产出，难以监测并非主要原因，而是它极易对当期货币供应量形成干扰与误导，但它的统计依然有意义，因为它能反映整体的负债水平，以及验证周期内GDP统计数据的准确性。

参考文献

《中国货币政策执行报告》中国人民银行货币政策分析小组 中国金融出版社2012

《新宏观主义》张二寅中国经济出版社 2014