固定效应和随机效应

注：这是来自陈敏…陆铭、陈钊文章《中国经济增长如何持续发挥规模效应——开放与国内商品市场分割的实证研究》中的一段话，相信对大家理解有帮助

【计量方程中的Ai表示与特定单位相关的未观察因素, 而Eit则表示随机扰动项。对于面板数据而言, 由于 Ai是未观察变量, 而且它可能是与解释变量是相关的, 因此, 通常的 OLS 回归将导致解释变量系数的估计偏误。当与特定省份有关的变量Ai不随时间变化的时候, 通常的估计方法是将所有变量进行去均值 ( de-mean) 处理然后再进行估计, 即得到固定效应 (FE, FixedEffects) 模型。如果 Ai不与解释变量相关, 那么, 就可以采用随机效应( RE, Random Effects) 模型, 这时, 随机效应模型比固定效应模型更为有效。通过比较随机效应模型和固定效应模型,Hausman 检验可以在统计意义上拒绝其中一个模型。当两个模型的估计结果存在显著差异时, 这说明 Ai与解释变量相关, 只有固定效应模型可以得到一致的估计结果。如果两个模型的估计结果不存在显著差异时, 这说明 Ai与解释变量不显著相关, 这时, 虽然两个模型都可以得到一致的估计结果, 但随机效应模型更为有效, 因此,应拒绝固定效应模型。Ai不随时间变化有时是一个非常强的假设, 当这一因素是随时间变化且与解释变量相关的时候, 固定效应模型并不能得到一致的估计, 这时, 为了得到解释变量系数的一致估计, 我们就需要对解释变量使用工具变量法。H ausman 检验也可以在统计意义上对于使用工具变量和未使用工具变量的估计结果进行比较,当两者存在显著差异时, 说明不能拒绝解释变量为内生变量的假说, 这时, 使用工具变量的估计结果是一致的, 而当两者不存在显著差异时, 说明解释变量并不显著地存在内生性, 这时, 不使用工具变量的估计结果更为有效。】