求大神给讲解一下这个投资组合的曲线是怎么推导出来的，基本原理如下：
恒定比例投资组合保险：战略的一般形式是
股票金额 = m * (全部投资组合价值 - 最低价值）
其中，最低价值为预先设定，m为预先设定的乘数。
我大概推导了一下，但是一直有错，出来的结果跟这个图形对不上，求大家指导。

Case Closed. 想了半天，感觉应该是书上没有把这个策略说情况，股票的比例不可能完全跟组合价值与最低价值的差额成线性关系，如果真是这样，那么当组合价值下跌到最低价值以后，组合价值将永远低于最低价值，而且无论股价如何变动，组合价值顶多变得跟最低价值一样好而已，所以我的理解是，当组合价值低于或等于最低价值时，就调整股票份额为0，那么这样，就可以保证组合价值不会比最低价值差太多。所以图形应该是：超过最低价值V0的部分是一个幂函数，低于最低价值V0的部分是一条水平的直线。

书上的图形确实有的错误，因为策略就是保险策略，所以最低就应该是目标值。
下面给出保险策略和恒定比例策略的推导公式，希望没有写错。

在任意时刻t，组合价值$V_t$，股票价值$M_t$，分配给股票的金额为$S_t$，债券的金额为$B_t$，组合目标价值A是不变的。
那么：$S_t=m(V_t-A)$，$B_t=V_t-S_T=V_t-m(V_t-A)$。

经历时间$\Delta t$后，
$S_t'=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}S_t=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}m(V_t-A)$，注意这里是持有股票在$t+\Delta t$时刻调整前价值，不是再平衡后的价值。
$V_{t+\Delta t}=S_t'+B_t=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}m(V_t-A)+V_t-m(V_t-A)$。
即$V_{t+\Delta t}-V_t=\frac{M_{t+\Delta t}-M_t}{M_t}m(V_t-A)$，$\Delta t \rightarrow 0^+$，$dV_t=\frac{dM_t}{M_t}m(V_t-A)$。
在上面的推导过程中，引入了时间变量t，主要是清晰变化过程。将时间变量t去掉，并且对上式变形有
$\frac{dV}{V-A}=\frac{mdM}{M}$。这是一个比较简单的常微分方程，运用变量分离方法就可以求得
$log(V-A)=m\log M +C$，即$V=e^C\times M^m+A$。
在M=0时，V=A，所以常数项c=0，即$V=M^m+A$。同时，将这表达式关于M求导、变形，就可以得到前面的常微分方程了。

同样，对于恒定比例策略。假设股票价值比例为$\alpha$，那么债券的比例为$1-\alpha$。有$S_t=\alpha V_t$，$B_t=(1-\alpha)V_t$。
$t+\Delta t$时刻，
$S_t'=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}S_t=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}\alpha V_t$，
$V_{t+\Delta t}=S_t'+B_t=\frac{M_{t+\Delta t}}{M_t}\alpha V_t+(1-\alpha)V_t$，$V_{t+\Delta t}-V_t=\frac{M_{t+\Delta t}-M_t}{M_t}\alpha V_t$，$\Delta t \rightarrow 0^+$，$dV_t=\frac{dM_t}{M_t}\alpha V_t$。同样，去掉时间变量t，运用变量分离法有$V=e^C M^{\alpha}$。但是这里的的常数项C不太好确定，因边界条件：M=0时，C取任何值，V都是0.

谢谢哦！恒定比例那个，初始点保持相切，设一个初始点就可以确定了。

可以为上面的回答申请奖励吗？
另：我这边要刷新网页，再等几秒，公式才能显示