本题考察厂商理论中短期和长期成本函数的求解
（1）生产要素的最优组合考察的为扩展线方程，满足MRTSLK=rL/rK，得到K=2/3L；
（2）考察由生产函数和要素价格得到短期成本函数STC(q)，首先得到要素需求函数 K=27，L=(q/216)^2，代入成本方程得到成本函数STC(q)=(q/216)^2+54；
（3）考察长期成本函数LTC(q)，首先联立生产函数和扩展线方程得到要素需求函数（结果涉及到较多指数故不表），其次将要素需求函数代入成本方程得到长期成本函数LTC(q)的结果。