在Stata中使用工具变量回归时,无论内生变量和工具变量是否为虚拟(二元)变量,`ivregress 2sls` 命令都是适用的。因此,在您的情况下,可以直接使用 `ivregress 2sls Y X2 (X1=Z1 Z2)` 进行回归分析。
这里的关键是将有内生性的虚拟变量(X1)与它的工具变量(Z1和Z2,同样是虚拟变量)关联起来。尽管通常在讨论工具变量时更多地提及连续变量,但Stata的`ivregress 2sls` 命令并不限制变量类型——无论是连续、离散还是虚拟。
只要满足工具变量的相关性和外生性条件(即Z1和Z2与X1相关且只通过影响X1间接影响Y),您就可以用上述命令进行回归。如果模型设定正确,即使所有这些变量都是虚拟的,Stata也能给出相应的估计结果。
因此,在您的具体问题中:
- Y 是因变量。
- X1 是有内生性的自变量(同时也是虚拟变量)。
- X2 是没有内生性问题的控制变量。
- Z1 和 Z2 则是X1的工具变量,也是虚拟变量。
使用 `ivregress 2sls` 命令,您可以通过以下方式运行回归:
```
ivregress 2sls Y X2 (X1=Z1 Z2)
```
这将给出一个通过两阶段最小二乘法估计的回归结果,其中处理了内生性问题。
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