第一、  根据 Granger representation theorem，协整 (cointegration)  等於  误差修正 (error-correction)；
第二、  有协整就有 Granger causation。

各位怕是念书念多了，一时语无伦次。

真就这个绝对吗？

请您解释一下第一句话好吗？协整等于误差修正是什么意思？

至于第二句话，我的一篇论文里出现这样的结果：存在协整关系，没有相互的格兰杰因果关系，误差修正没有通过任何检验。那么，我的结果该怎样解释呢?

谢谢！

以下是引用weilx2003在2008-7-1 22:51:00的发言：

请您解释一下第一句话好吗？协整等于误差修正是什么意思？

至于第二句话，我的一篇论文里出现这样的结果：存在协整关系，没有相互的格兰杰因果关系，误差修正没有通过任何检验。那么，我的结果该怎样解释呢?

谢谢！

简单言，根据 Granger(1983)、Granger and Engle(1987) 与 Johansen(1991)，
透过 Wold decomposition，一个以未差分变量构成的 VAP(p)，可以差分後变量构成之 VECM(p-1) 表示；
而因 noninvertible white noise，不能仅以差分後变量构成有限阶次的VAR表示。

Granger causation 的定义很单纯，关系到 t期以前包含t期之於 t+1 期，讯息集(information set) 是否能 "改善" MSE(mean squared error)；

以此准则，在 VECM 中，Granger causation 包含 差分之滞後项与误差修正项之调整系数。

所以，对照上述，您引用的那句话，并无抵触；
而若由此延伸，按照 EHR(1983)，或可推论某变量为 strong exogeneity。

本版标示精华，两年前的一些讨论

https://bbs.pinggu.org/thread-67344-1-1.html

不过，我不太认同其中有关 perfect cointegration 的说法；
关於此，我倾向 n个变量，若存在 n-1 条 cointegrated vectors、调整系数为 1，而只有一个 common trend。

而统计检定的部分，那大概是 either or 或 neither nor，简单一句话：不与置评。

[此贴子已经被作者于2008-7-2 2:05:02编辑过]

协整必然Granger相关，但Granger相关则不一定协整

如果协整却Granger无关，那叫什么协整

我估计是你实用的VAR框架下的granger检验，这样可能是检验不出来的。

在确定协整关系的情况下，应该使用建立在VEC（向量误差修正模型）基础上的协整检验来做，参数约束检验中要包含长期和短期关系、也可以只包含短期关系，我目前还没有见到协整序列在这一检验框架下Granger无关的实例。（相关做法可以参考王少平的书）

对于两个单整序列，由于误检的关系，VAR框架的Granger检验一般会是相关的，即使不协整，我另一个怀疑是你协整的这一结论是错误的

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/thread-332376-1-1.html

非也非也

诸位，实际上是先有误差修正模型，然后用协整理论解释误差修正模型。但是这是理论次序，一般我们先做协整，然后发现长期关系，求出写整系数，然后以这种关系构成误差修正项。然后建立短期模型，将误差修正项看做一个解释变量，与其他短期波动因素一起，建立短期模型，及误差修正模。

由此可见，与格兰杰因果没一点关系。

它往往是协整后，分析因果关系的，一般不与误差修正混用。

清楚了吗？

仅供参考。

以下是引用weilx2003在2008-7-1 22:51:00的发言：

请您解释一下第一句话好吗？协整等于误差修正是什么意思？

至于第二句话，我的一篇论文里出现这样的结果：存在协整关系，没有相互的格兰杰因果关系，误差修正没有通过任何检验。那么，我的结果该怎样解释呢?

谢谢！

协整跟非因果没有什么关系,只是有人基于协整方程来检验非因果性,就好象基于VAR来检验非因果性一样,其实质就是判断某些变量前的系数是否可以显著为0,说白了就是一F检验

哼哈二将一对宝，语不惊人死不休

横批： 病入膏肓

协整了 长期因果肯定成立    只不过短期因果就不好说了

gemini69  你觉得呢?

协整关系仅仅是从变量的历史数据中得出来的历史长期稳定关系，仅此而已。因为变量的不稳定性，我们无法对数据的未来进行预测。

另外说下协整与伪回归的关系。

从预测地角度讲：

如果我们把（真）回归定义为能够对数据进行科学合理地预测的回归，把伪回归定义为不能对数据进行科学合理地预测的回归。

那么，倘若两时间序列本身是不稳定的，我们在对变量进行回归的时候往往会产生伪回归。在这种情况下，该怎样描述两时间序列之间的关系呢？答案就是协整关系。