同问啊！！求高手解答

input      1        1483.790     -833.286         -558.511    91.994
input      2        2189.960     -1229.866        0.000        960.094
input      3       10182.160     -5718.227      -187.538     4276.395

这个意思是第一个投入指标可以减少投入 833.286+558.511=1391.797
同理，第二个投入指标可以减少1229.866，第三个可以减少5718.227+187.538=5905.765

1、SUMMARY OF INPUT SLACKS，开始以为这就是投入冗余值，但是以样本4为例，经过比较，发现不对，
2、SUMMARY OF INPUT SLACKS，说是投入指标的松弛变量取值，即原模型中的s值，到底啥意思？哪来的原模型和s值？
3、投入冗余值=样本的originalmovement值+slack movement 值的求和（多阶段模型）？，
或投入冗余值=original  value（原始值)-projected  value(目标值)的差，这两计算对吗？
4、radial movement表示投入指标的松弛变量取值，即投入冗余值， slack movement 表示产出指标的松弛变量取值，即产出不足值，为什么INPUT变量有产出不足值？理解不了
求教DEA大神，感激不尽！！！！！！！！！

求大神

input那个产出不足怎么解释。。。。求解

你的问题我没看懂呀，那我就把这个解释的全过程给你~

Results for firm:     3（第三个样本）
Technical efficiency = 0.709
Scale efficiency     = 0.450  (drs)
variable           original        radial         slack     projected
                        value      movement      movement         value
output     1        7326.380         0.000         0.000      7326.380
output     2         119.910         0.000         0.000       119.910
input      1       15427.000     -4496.010         0.000     10930.990
input      2        5257.970     -1532.371     -1643.828      2081.771
这个样本的具体分析如下：
纯技术效率=0.709
规模效率=0.450  (drs)：规模报酬应该递减
投入产出情况分析：
第一、二产出均没有冗余情况(因为其 radial movement 和 slack movement 均为零)
第一个投入要素有投入冗余4496.010；第二投入要素有投入冗余3176.199=1532.371+1643.828
这个意思是说按第三个样本现在的产出冗余第一个投入要素可以减少4496.010，第二个投入要素可以减少3176.199




Results for firm:     8（第八个样本）
Technical efficiency = 0.381
Scale efficiency     = 0.994  (irs)
PROJECTION SUMMARY:
  variable           original        radial         slack     projected
                        value      movement      movement         value
output     1         235.860         0.000         0.000       235.860
output     2           3.760         0.000         6.995        10.755
input      1         777.000      -480.651         0.000       296.349
input      2         132.550       -81.995         0.000        50.555

    第八个样本则出现了产出不足的情况，即第二个产出应该比现在增加 6.995
    如果投入因素是决策单元可的决定的，而产出因素是不能决定的时，我们分析就可以考虑投入是否能减少，不管产出是否能增加(因为产出是决策单元不可控的因素)
    如果产出因素是决策单元可的决定的，而投入因素是不能决定的时，我们分析就可以考虑产出是否能增加，不管投入是否能减少(因为投入是决策单元不可控的因素)
    如果样本单元的纯技术效率为1，而规模效率小于1时，这说明样本单元本身的技术效率而言没有投入需要减少、没有产出需要增加；样本单元的综合效率没有达到有效(即1)，是因为其规模和投入、产出不相匹配，需要增加规模或减少规模。

你好，那个slack movement不是产出不足那个意思么，为什么在投入时候也算进投入冗余那边去了。。。。

我看发表在CSSCI核心杂志上论文翻译为slack movement是松弛变量， radial movement是径向松弛变量的意思，我感觉应该这样翻译为好，因为在投入和产出里都有这两个值，总之都是松弛变量就对了，放在投入里一般为负数指的就是投入冗余，放在产出里一般是正数就是产出不足。

有高手吗？这个问题到底怎么解释？

一个是径向冗余，也就是比例改进值，
另一个是扣除比例改进之后的松弛值。

存在径向改进的前沿面为弱有效前沿，
不存在径向改进的前沿面为强有效前沿。

您好，我想咨询一下，所以下图结果页里面第一张summary of slacks只是分析了扣除比例改进之后的松弛值是么？一般分析投入产出的冗余值是要参考第二页的值来看吗？两种分析在实际的经济意义适用上有什么不一样呢？

抱歉之前图片没有上传成功，粘贴如下，麻烦帮忙看一下~非常感谢

结果页图一：
SUMMARY OF OUTPUT SLACKS:

firm  output:           1           2
    1                0.000       0.297
    2                0.000       0.000
    3                0.000       0.039
    4                0.000       0.000
    5                0.000       0.000
    6                0.010       0.140
    7                0.000       0.000
    8                0.000       0.401
    9                0.000       0.430
   10                0.000       0.117
   11                0.000       0.000
   12                0.000       0.000
   13                0.000       0.000
   14                0.000       0.193
   15                0.000       0.031

mean                0.001       0.110


SUMMARY OF INPUT SLACKS:

firm  input:            1           2           3
    1              328.894       0.000      46.905
    2                0.000       0.000       0.000
    3                0.000       0.000      31.760
    4                0.000       0.000       0.000
    5                0.000       0.000       0.000
    6              515.998       0.000      13.750
    7                0.000       0.000       0.000
    8            11084.605       0.000      29.088
    9              598.229       0.000      26.973
   10                0.000       0.000       2.532
   11                0.000       0.000       0.000
   12                0.000       2.442      95.076
   13                0.000       0.000       0.000
   14                0.000       0.000      96.366
   15                0.000      13.102     368.982

mean              835.182       1.036      47.429

结果页图二：
Results for firm:     2
Technical efficiency = 0.573
Scale efficiency     = 0.660  (irs)
PROJECTION SUMMARY:
  variable           original        radial         slack     projected
                        value      movement      movement         value
output     1          87.890         0.000         0.000        87.890
output     2           0.190         0.000         0.290         0.480
input      1        2263.270      -966.647         0.000      1296.623
input      2          61.080       -26.087        -9.244        25.748
input      3          85.220       -36.398       -28.083        20.740

同求。请问有没有讲这方面的书呢？我想能看到这些结果后边的计算过程和方法，就能知道这些参数的含义了。请大神推荐几本书或论文。谢谢~~

radial movement 和 slack movement分别表示什么意思呢？第一个投入指标可以减少投入 833.286+558.511=1391.797 为什么是二者的和呢

我觉得
radial movement 就是 这个DMU 的松弛。但是 DMU 加上radial movement后，并不一定是规模最优的，这时候，通过变换规模，再达到规模最优。
有的时候生产前沿面会跟 坐标轴平行，、参照我上传的图，
p到p'点，是radial movement， 但是p'虽然到前沿了，但是属于弱DEA有效，还可以进一步移动到A点，这才是强DEA有效。

同意楼上，被这问题困扰，这是目前看到的解释的最清楚的解释
假设A点和 B 点是实际投入值，且不在生产前沿面上，DMUA和DMUB的效率分别为OA'/OA和OB'/OB，因此A点和B点需要做径向调整，分别移动至前沿面的A‘和B‘点。同时根据松弛理论，点A‘和点B‘应继续调整至C点，其存在的前提假设是生产前沿面为非光滑面曲线，且是分线段的，并部分线段要与坐标轴平行。从经济意义角度来说明这两个调整，初始点A和点B存在着要素的无效损失，包括两个部分:一部分是由于DMUA和DMUB的技术无效率而导致的所有投入要素过量AA‘和B B'，即径向调整;另一部分是由于要素配置不恰当所导致的松弛量A'C和B'C，即松弛调整。因此AC （AA'+A'C）, BC（BB'+B' C)分别为DMUA和DMUB可能实现的调整量。

那我想咨询一下，以0A为例，Projected Value是指哪部分？ 就是指OA’这段长度值了？

我个人理解projected value 是达到dea有效的目标值，这个值在dea结果里应该体现的是OB'。因为我自己的数据呈现出的dea结果里，投入变量有一部分存在径向调整，有一部分存在松弛调整，而每个决策单元里的projected value是扣除径向调整和松弛调整的综合值，所以推断我们在dea结果里得到的projected value应该是图片里呈现的OB'。

我这两天也在看能源效率的问题，说说我的理解吧。我认为以OA为例，Projected value 应该指OC。其中，AA'为A点的radial adjustment，A'C为slack adjustment（C和A'相比，在同样产出下可以进一步降低能源投入量）。slack adjustment和radial adjustment加在一起是total adjustment，是DMU达到最优需调整的总量。我是看了Hu and Wang(2006) Total-factor energy efficiency of regions in China这篇文章，你也可以看看。我也是刚开始看，有不对的地方还请继续讨论

是的。观察下DEAP2.1的数值就可以得到结论

我认为这里的radial理解为投入冗余值不正确应该是径向比例改进值，slack为松弛之，原始数据加上这两个值才等于目标数值，如果为投入导向则产出指标没有径向比例改进，只有slack，反之如果是产出导向，则投入没有径向值，通过径向比例改进可以使得决策单元弱有效，通过松弛改进可以强有效。这只是我个人的理解

那我想要做一个投入冗余和产出不足的表，是将radial 加上slack ,还是只需要slack的值

那为什么处于IRS阶段的决策单元却要减少投入，不是应该增加投入，扩大规模吗

为什么效率不是1，但是还不要求调整啊？规模效率小于1啊，谢谢啦