三部门税收乘数有多种形式，这使得我感到迷茫。
按我的理解：Y = C + I + G
             = (a + b(Y + TR - T)) + I + G
     因此：(1 - b)Y = a + bTR - bT + I + G
     于是：dY/dT = -b/(1 - b)

还有一种理解：在以上的基础上 T = T0 + tY
     因此： (1 - b)Y = a + bTR - b(T0 + tY) + I + G
     如果税收的增加是通过自主性税收T0实现的，那么dT = dT0
     并且有 (1 - b + bt)Y = a + bTR - bT0 + I + G
     于是： dY/dT = dY/dT0 = -b/(1 - b(1 - t))

但是在做题过程中，发现有如下的公式,无法理解
     dY/dT = -b(1 - t)/(1 - b(1 - t))

网上找到的解释如下：
假设是三部门,政府按比例税征收,那么税收乘数应该是：
　　-b/1-b(1-t) （一般教科书） 或-b(1-t)/1-b(1-t)（尹伯成《西方经济学简明教程》第四版）。
式中b表示边际消费倾向，t表示边际税率。
　　两者不同原因在于前者假设消费边际倾向随着税率水平变动而发生了改变，为b(1-t)。而按照凯恩斯本人观点，消费中边际消费倾向是不变的。需要注意的是：如果按照前者计算，平衡预算乘数恒为一；如果按照后者计算，定量税为1，比例所得税下不为1。

分析得出如下结论：
如果边际消费倾向随着税率水平变动而发生改变，为b(1-t)。那么套用原dY/dT = -b/(1 - b)可以得到第三个公式：
    dY/dT = -b(1 - t)/(1 - b(1 - t))

不知以上分析是否正确，有高手请帮忙斧正！