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2015-01-01
楼主放下数学有阵子了,看了好几本教材,都还是很不明白严平稳的时间序列,是如何从公式:r(t, s)=r(t+k, s+k) ,推导出:
r(t, s)=r(s-t) 的。
估计这个问题真的很小白,主要是我想知道用了自协相关的什么性质,但是鉴于大部分数学知识都忘记了,又不想重新看概率论,所以只能弱弱地请教一下,谢谢!
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2015-1-1 21:36:28
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2015-1-2 09:40:19
由 r(t, s)=r(t+k, s+k) 对任意的 t,s,k 都成立。特别地,取 k= --s, 可得 r(t, s)=r(t -- s, 0).
上式的右端 r(t -- s, 0) 是一个仅依赖于 t--s 的函数。作为单变量函数可用另一个符号表示, 例 b(t-s),不宜再写为 r(t-s), r 是一个两个自变量的函数。
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2015-1-2 11:06:05
jiagangw 发表于 2015-1-2 09:40
由 r(t, s)=r(t+k, s+k) 对任意的 t,s,k 都成立。特别地,取 k= --s, 可得 r(t, s)=r(t -- s, 0).
上式的右 ...
感谢楼上的回复,但仍有疑问,r(t-s, 0)=E[0 * (t-s) - E(0)*E(t-s) ] =0 ? 那岂不是说 r(t, s) = ? 好像不太对?
另外那个符号,其实我也看的很奇怪,不过几乎每本教科书上都是这么写的,见下图。我也想问这个r(s-t)是不是等同于r[(s-t), (s-t)],即求(s-t)的方差? QQ截图20150102110357.jpg

无论你还会不会继续指教,先谢谢您了。
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2015-1-3 16:55:27
11879245 发表于 2015-1-2 11:06
感谢楼上的回复,但仍有疑问,r(t-s, 0)=E[0 * (t-s) - E(0)*E(t-s) ] =0 ? 那岂不是说 r(t, s) = ? 好 ...
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2015-1-3 18:46:40
jiagangw 发表于 2015-1-3 16:55
图片
非常非常感谢您热心和耐心的回答,特别是在大家都不屑于回答的情况下您还能这么热心帮助,令人感动。其实初学者总有各种近乎白痴的问题,有时候可能就是概念性的东西走入了歧路,转不出来,比如我对于那个r(s-t)的意思就理解错了,这时候如果有前辈可以稍稍提点一下,立刻就可以悬壶灌顶了,十分可贵。
再一次衷心感谢!
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