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2015-01-28
设某人效用函数U=2x+2y+xy+8,总收入为50,X,Y的价格分别为5和10元,求最优消费束。我的问题是 看到很多人直接用MRS=价格之比来计算。可是我觉得这是建立在无差异曲线是良性的前提下 而现在这个无差异曲线没有证明为良性 那怎么能冒然用Mrs=价格之比来做呢?应该用拉格朗日做吧?求教了!
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2015-1-31 11:03:35
我觉得肯定不会出错的方法就是,用5x+10y=50,然后用y表示x,或者用x表示y。再代入效用函数,求导得个最大化,这样最保险
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2015-1-31 11:09:12
无差异曲线有很多形状,凸向原点的是良性偏好,可以证明那个式子是凸向原点的。所以可以直接做
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2015-1-31 13:52:07
lzy9226 发表于 2015-1-31 11:03
我觉得肯定不会出错的方法就是,用5x+10y=50,然后用y表示x,或者用x表示y。再代入效用函数,求导得个最大化 ...
嗯呐 是的 这个方法没限制
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2015-1-31 13:56:59
杜兰特90 发表于 2015-1-31 11:09
无差异曲线有很多形状,凸向原点的是良性偏好,可以证明那个式子是凸向原点的。所以可以直接做
请问怎么证明它是凸的呢?这个问题一直不太清楚
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2015-2-1 12:44:38
支持后街男孩 发表于 2015-1-31 13:56
请问怎么证明它是凸的呢?这个问题一直不太清楚
你把u看成常数,然后y用x表示,然后在稍微变一下形,可以得出来y=(u-4/x+2)—2,,,,你看一下,这是个平移后的双曲线,,所以就是凸的喽
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