当分析的时间序列非平稳时，常用的方法就是进行差分处理，当然也可以进行协整分析，即检验这几个非平稳变量的线性组合是否为平稳序列，如果非平稳序列的线性组合为平稳序列，则认为这些变量之间存在长期均衡关系。协整检验一般有这样几种方法：迹检验、最大特征根检验以及极大似然统计量检验等等，相对来说对迹检验方法比较了解，简单分享一下。迹检验原假设：有c个协整关系；备择假设：有m个协整关系，其中m>=c+1。对于上例中，none表示原假设不存在协整关系，对应的备择假设为至少存在一个协整关系，文中p值远小于临界值，因此拒绝原假设，即至少存在一个协整关系。文中at most1表示原假设最多有一个协整关系，对应备择假设至少有两个，文中p值显示依然拒绝原假设，即至少存在两个协整关系，以此类推，at most 2表示原假设最多有两个协整关系，备择假设至少有三个，此时p值大于临界值，没有拒绝原假设，即最多有两个协整关系。本文两种检验方法得出相同的结论，因此使结果更具说服力。此外需说明的是，如果单位根检验得出某些序列是非平稳的，而协整检验却得到所有序列是平稳的，那么出现这种矛盾很有可能是因为样本过小，协整检验功效较弱造成的。当然不要求很严谨的话，此问题也可不考虑。
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