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2008-10-03


请MCMC高手帮忙

请教一下这里的统计高手. 我是在读金融工程博士. 想要用mcmc估计我的模型. 但是我的BUGS程序的结果很奇怪,和金融理论不一致. 我发现问题是在运行2000 模拟, 各个参数的history都是一条几乎直线. accept 曲线基本都是处于0.  该怎么办呢

这里是我的程序

Model{ 
#distribution of Ys                                                            
###################                                                            
for (i in 1:(N-1)) {                                                               
##Ymean <- rho/tau*exp(0.5*theta)*(theta[i+1]-mu-phi*(theta-mu));    
##Yisigma2 <- 1/(exp(theta)*(1-rho*rho));

Ymean <-  mu+ rho / sqrt(abs(sigmaV2)) *( V[i+1] - V - kappa *(theta - V) )
Yisigma2 <- 1/( V*(1-rho*rho));

Y~ dnorm(Ymean,Yisigma2);

###############
## The VIX


VIXTheory <- sqrt( abs(A * V + B) );
VIX~dnorm( VIXTheory,preco)
 
    }  

#Ymean[N] <- mu - phi *( theta[N]- mu);
#Yisigma2[N] <- 1/(exp(theta[N]));   
#Y[N]~ dnorm(Ymean[N],Yisigma2[N]);

Ymean[N] <- mu+ rho / sqrt(sigmaV2) *( V[N] - V[N-1] - kappa *(theta - V[N-1]) );
Yisigma2[N] <- 1/( V[N]*(1-rho*rho));   
Y[N]~ dnorm(Ymean[N],Yisigma2[N]);

VIXTheory[N] <- sqrt( A * V[N] + B );
VIX[N]~dnorm( VIXTheory[N],preco)


                                                                              
#distribution of thetas                                                        
###################    
#isigma2<-(1-phi*phi)*itau2;                                                     # 
#theta0 ~ dnorm(mu,isigma2); 
#thetamean[1] <- mu + phi*(theta0-mu);  
#theta[1] ~ dnorm(thetamean[1],itau2);                                
#for (i in 2:(N+1)) {                                                            #        thetamean <- mu + phi*(theta[i-1]-mu);                               #   
#   theta ~ dnorm(thetamean,itau2);                                        #       }                                                                           
#distribution of V[]
#isigma2<-(1-phi*phi)*itau2;                                                    
Visigma20 <- 1/( sigmaV2 )
V0 ~ dnorm( theta, Visigma20 )I(0,); 
Vmean[1] <- V0 + kappa*( theta - V0 );
Visigma2[1]<- 1/( sigmaV2 * V0 );
V[1] ~ dnorm( Vmean[1], Visigma2[1] )I(0,) ;
                                
for (i in 2:(N)) {                                                                Vmean <- V[i-1] + kappa*( theta - V[i-1] );                                    Visigma2 <- 1/( sigmaV2 * V[i-1] );
   V ~ dnorm(Vmean,Visigma2)I(0,) ;                                               }

###########################                                                    
#phistar ~ dbeta(20,1.5);    
#phi <- 2*phistar -1;    
#mu ~ dnorm(0,0.04);                                                             #
#itau2 ~ dgamma(2.5,0.025);                                                      #
#tau <- sqrt(1/itau2);
#rho ~ dunif(-1,1)  

### Prior distribution 
sigmaV2 ~dgamma(2.5,0.025);
kappa~ dnorm(0,1);
theta~ dnorm(0,1);
rho ~dunif(-1,1);
mu ~ dnorm( 1,25);                                             
preco~dgamma(2.5,0.025);
sigma2o<-1/preco;
A <- ( 1- exp(-kappa * tau_VIX ) )/ (tau_VIX * kappa);
B <- ( 1-A ) * (  theta  );                                                    

   


l#list(theta0=0.975)list(N=900, tau_VIX= 0.0833333) # constant


list( theta=0.9052,mu=0,sigmaV2=0.01, rho=0,V0=0.001,kappa=0.02) # initial value

V= 0.0001 initial value as well



后面是数据
Y[]             VIX[]
0.01083991    24.19
-0.00732438    23.25
-0.00493928    23.79
0.01163795    24.00
0.00613584    25.90
-0.00686632    25.18
-0.01842003    23.84
0.01029665    25.77
-0.00065800    24.08
-0.00841656    23.02
0.01310082    23.71
0.02207290    23.49
-0.00278081    25.62
-0.00755999    25.30
-0.01599519    24.87
-0.00278475    25.91
0.00027267    24.63
-0.01567982    24.26
0.00330885    23.29
0.00998480    22.58
0.00751778    23.67
0.00579287    22.50
-0.00841240    22.62
0.00434171    22.29
-0.00020965    21.59
0.00411505    21.40
0.00672884    23.80
0.00335613    22.71
-0.01120795    21.34
0.00572361    20.45
0.00913823    21.94
0.00619393    21.83
-0.00652009    22.13
-0.00359478    22.36
-0.00481034    22.60
0.00121989    23.58
-0.00951292    22.70
-0.00629597    23.45
0.00681085    22.25
-0.01637852    22.52
0.00998045    23.61
-0.00997158    21.88
-0.00736132    21.15
0.00789329    21.01
0.00351277    21.14
0.00099760    24.35
-0.00019415    23.22
-0.02903011    21.09
0.01167924    21.12
0.01482354    24.87
-0.00710356    25.45
-0.02504823    26.09
-0.00404677    25.11
-0.00599027    23.26
-0.00308734    21.78
0.01474946    21.62
0.01423834    20.85
-0.00400101    21.77
0.00989222    22.37
-0.00181656    24.43
-0.01107790    22.66
-0.01905412    23.80
0.01342327    22.86
-0.01563184    21.84
0.00819061    21.68
0.01781547    21.49
-0.00004507    21.59
0.00045961    19.96
-0.00285119    20.50
0.02238189    20.30
0.01930390    19.94
-0.00669574    20.04
0.01440531    19.27
-0.00450803    19.84
0.00583157    19.59
0.00338683    19.46
-0.00229665    19.20
-0.00990666    18.42
-0.00091022    18.93
0.01131437    18.16
-0.00052322    18.46
0.00405850    18.15
-0.01588224    17.77
0.00150947    18.48
-0.00424795    18.13
-0.01475974    17.70
0.00583169    17.40
0.00533493    18.73
0.00245204    19.16
-0.00074109    20.20
-0.00856660    19.78
-0.01004358    19.13
0.00083491    19.61
-0.00321022    19.47
0.00227756    18.19
-0.00667831    20.30
0.01127101    19.42
-0.02397436    19.82
0.00661040    18.11
-0.00764383    18.43
0.02314843    19.29
-0.00204042    18.30
-0.00142188    19.77
0.00062232    20.28
-0.01553099    20.77
-0.00622062    20.95
-0.00712824    22.14
-0.00151972    24.05
-0.01398676    21.91
-0.01015057    20.06
0.01070787    20.07
0.00881959    20.19
-0.00175033    22.56
-0.01031525    21.94
-0.01952934    20.39
-0.00302546    21.56
0.03681776    22.41
-0.01465431    20.72
-0.01693650    19.35
0.01837999    19.19
0.02092312    18.50
-0.00567552    17.70
0.00654093    19.24
0.00758342    20.05
-0.01338223    19.58
-0.01105106    18.23
0.00566971    18.90
0.01013247    20.31
-0.01216027    20.39
-0.00858987    20.61
-0.00643263    19.98
-0.00281384    23.37
0.00232667    23.89
-0.02510783    22.61
0.00000961    24.16
0.00881097    23.51
-0.01996170    23.72
-0.00157535    24.45
0.00311913    24.15
-0.01676864    25.02
0.00654915    25.96
-0.01054290    24.64
-0.00227089    24.24
0.02828752    26.06
0.00093570    27.48
-0.01667410    27.23
-0.01352252    26.98
-0.01718970    27.84
0.00361277    28.42
-0.01684263    26.29
-0.00267738    25.40
0.01742256    27.11
-0.00082809    28.96
-0.02161976    29.42
-0.02145392    27.11
0.00620375    28.25
0.03607148    30.22
-0.01225848    34.10
-0.02502968    33.85
-0.03455209    32.94
0.00746821    35.03
-0.00646922    36.65
-0.00376226    35.45
-0.01868247    35.12
0.00564479    38.17
-0.02739039    41.87
-0.03910728    44.92
-0.03346438    39.86
-0.02738881    39.27
0.05574432    35.51
-0.00564768    31.33
0.01674273    31.92
0.05266658    32.03
0.00424035    36.95
0.00974435    41.29
-0.03001985    45.08
-0.02335288    42.03
-0.03489794    38.73
0.02947970    36.33
0.01981244    35.33
0.03219840    37.05
0.00350587    35.82
-0.00534088    32.36
-0.02191351    29.43
0.03926595    28.81
0.01149283    28.61
-0.00159224    29.59
0.02333743    28.23
-0.01405647    27.75
0.01264599    29.32
0.01395376    29.89
-0.02294749    30.11
0.00750741    33.32
-0.01394776    33.67
-0.01829823    32.64
-0.00007627    39.97
-0.00188672    37.44
-0.04242341    38.86
0.01736504    36.33
-0.01607888    36.45
0.01666075    35.08
0.01006197    34.81
0.00730470    37.50
-0.00014293    35.82
-0.02509651    36.74
0.00326445    38.01
0.00144870    37.52
-0.01992563    40.65
-0.00465870    38.98
-0.03052585    39.68
0.00245158    40.52
-0.01392443    37.33
-0.01743551    34.60
0.02455894    36.97
0.01804594    39.69
-0.03279099    34.12
-0.01472038    36.83
0.03924289    37.31
-0.02387005    39.46
-0.01088142    42.64
-0.02268657    41.02
-0.01929612    42.13
0.01675724    37.55
-0.02766616    35.70
0.03436834    36.04
0.03831512    34.02
0.00729982    36.00
0.04624934    34.10
-0.02440840    33.53
0.02205676    33.11
0.00588574    34.09
0.01718546    33.20
-0.01068238    34.03
0.00669543    30.00
-0.01533786    31.07
0.01702145    32.27
-0.00830038    31.23
-0.00911775    31.14
0.00965679    29.30
-0.00557286    30.82
0.01701483    31.23
0.00816891    30.73
0.00772044    31.42
0.00910209    29.41
-0.02311742    31.30
-0.00880171    30.58
-0.02095021    31.24
0.00768561    28.67
-0.00047579    26.65
0.02433521    27.66
0.00612978    27.41
-0.01046309    25.32
-0.00402872    23.81
0.01922871    23.16
0.02122477    24.07
-0.00344364    25.97
0.00249005    27.25
-0.02119049    27.50
0.02760166    27.46
-0.00273041    28.33
-0.00190289    28.92
-0.01485517    30.10
-0.00344879    28.88
-0.01209358    30.78
0.00624597    28.76
-0.02242602    27.76
0.01386089    27.29
0.00056372    28.18
-0.00374196    26.24
-0.01351176    26.66
0.02324704    28.29
-0.00817258    30.21
-0.01323238    26.71
-0.00773927    26.20
0.01293269    26.49
0.00180689    27.37
-0.00548651    29.55
-0.00315353    29.62
-0.01615844    28.62
0.00454756    25.39
0.00048886    24.68
0.03266076    24.91
-0.00048415    25.13
0.02222556    25.53
-0.00656611    24.25
-0.01418572    24.32
0.01920059    24.90
0.00000000    24.57
-0.00141329    25.51
0.00581297    25.01
-0.01453093    25.70
-0.00395020    27.59
-0.01411622    29.01
-0.01582686    27.53
-0.01048719    31.51
0.01017169    34.69
-0.02966925    31.93
-0.01629173    31.26
0.01296603    31.32
0.00675608    31.17
-0.02311437    31.02
0.01304487    32.76
0.00538457    33.04
-0.01418796    33.35
-0.00544986    34.01
-0.00646951    33.99
-0.01014495    33.68
0.00754059    34.33
-0.00813135    33.70
-0.01276809    32.62
-0.00160142    31.11
0.02120811    31.31
0.01931189    31.16
-0.00712141    30.25
-0.00954692    31.98
0.01313755    31.74
-0.01855177    31.94
0.00716875    30.53
-0.01322853    29.63
0.01168901    30.43
0.00461146    31.83
-0.00756585    30.38
-0.01547592    31.37
0.00951673    31.08
-0.00938292    33.31
0.00822541    33.61
-0.02616917    33.51
-0.00839448    31.76
0.00431175    30.98
0.03387668    31.75
0.00164548    30.43
0.03481361    31.54
0.00423308    30.44
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