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Contents 1 Introduction 4 2 Overview of Bayesian Inference and MCMC 7 2.1 MCMC Simulation and Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Bayesian Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 MCMC: Methods and Theory 12 3.1 Clifford-Hammersley Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2 Gibbs Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 Metropolis-Hastings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.4 Convergence Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.4.1 Convergence ofMarkov Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.4.2 Convergence ofMCMC algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.5 MCMCAlgorithms: Issues and Practical Recommendations . . . . . . . . 26 4 Bayesian Inference and Asset Pricing Models 30 4.1 States Variables and Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2 Time-discretization: computing p (Y |X, Θ) and p (X|Θ) . . . . . . . . . . . 34 4.3 Parameter Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5 Asset Pricing Applications 39 5.1 EquityAsset PricingModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.1.1 Geometric BrownianMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.1.2 Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.1.3 AMultivariateVersion ofMerton’sModel . . . . . . . . . . . . . . 43 5.1.4 Time-Varying Equity Premium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.1.5 Log-Stochastic VolatilityModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.1.6 Alternative Stochastic VolatilityModels . . . . . . . . . . . . . . . 58 5.2 Term Structure Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.2.1 Vasicek’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.2.2 Vasicek with Jumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.2.3 The CIR model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.3 Regime Switching Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2 6 Sequential Inference: Filtering 74 6.1 The Particle Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 6.1.1 Adapting the particle filter to continuous-timemodels . . . . . . . . 79 6.2 Practical Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7 Conclusions and Future Directions

[此贴子已经被gloryfly于2005-8-10 15:41:40编辑过]