Date: 05/04/15   Time: 12:50                               
Sample (adjusted): 1994 2013                               
Included observations: 20 after adjustments                               
Trend assumption: Linear deterministic trend                               
Series: LNY LNX1 LNX2 LNX3                                
Lags interval (in first differences): 1 to 2                               
                               
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)                               
                               
Hypothesized                Trace        0.05       
No. of CE(s)        Eigenvalue        Statistic        Critical Value        Prob.**
                               
None *         0.936457         134.8779         47.85613         0.0000
At most 1 *         0.882918         79.75705         29.79707         0.0000
At most 2 *         0.717742         36.85937         15.49471         0.0000
At most 3 *         0.439000         11.56068         3.841466         0.0007
                               
Trace test indicates 4 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level                               
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level                               
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values                               
                               
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)                               
                               
Hypothesized                Max-Eigen        0.05       
No. of CE(s)        Eigenvalue        Statistic        Critical Value        Prob.**
                               
None *         0.936457         55.12085         27.58434         0.0000
At most 1 *         0.882918         42.89767         21.13162         0.0000
At most 2 *         0.717742         25.29869         14.26460         0.0006
At most 3 *         0.439000         11.56068         3.841466         0.0007
                               
Max-eigenvalue test indicates 4 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level                               
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level                               
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values                               
                               
Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):                                
                               
LNY        LNX1        LNX2        LNX3       
-25.75089        -3.751776         35.58520         4.038372       
2.785985         5.596671        -38.95409         5.976931       
29.90738        -1.663514         14.84602        -4.685181       
-13.83319        -0.927744         9.540318        -2.082763       
                               
                               
Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):                                
                               
D(LNY)         0.012062        -0.001067        -0.016061         0.013703
D(LNX1)        -0.002166        -0.125168         0.001734        -0.097727
D(LNX2)        -0.011048        -0.006625         0.001630         0.000530
D(LNX3)         0.021064        -0.066075         0.096757         0.127404
                               
                               
1 Cointegrating Equation(s):                 Log likelihood         139.2499       
                               
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)                               
LNY        LNX1        LNX2        LNX3       
1.000000         0.145695        -1.381902        -0.156825       
         (0.02165)         (0.16945)         (0.02391)       
                               
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)                               
D(LNY)        -0.310598                       
         (0.23008)                       
D(LNX1)         0.055766                       
         (1.61851)                       
D(LNX2)         0.284493                       
         (0.06429)                       
D(LNX3)        -0.542419                       
         (1.90961)                       
                               
                               
2 Cointegrating Equation(s):                 Log likelihood         160.6987       
                               
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)                               
LNY        LNX1        LNX2        LNX3       
1.000000         0.000000        -0.396595        -0.336849       
                 (0.03713)         (0.02443)       
0.000000         1.000000        -6.762803         1.235625       
                 (0.17480)         (0.11499)       
                               
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)                               
D(LNY)        -0.313570        -0.051223               
         (0.23126)         (0.06016)               
D(LNX1)        -0.292951        -0.692402               
         (1.26458)         (0.32896)               
D(LNX2)         0.266037         0.004372               
         (0.03517)         (0.00915)               
D(LNX3)        -0.726505        -0.448830               
         (1.84293)         (0.47941)               
                               
                               
3 Cointegrating Equation(s):                 Log likelihood         173.3481       
                               
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)                               
LNY        LNX1        LNX2        LNX3       
1.000000         0.000000         0.000000        -0.145838       
                         (0.02159)       
0.000000         1.000000         0.000000         4.492772       
                         (0.53658)       
0.000000         0.000000         1.000000         0.481627       
                         (0.07102)       
                               
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)                               
D(LNY)        -0.793914        -0.024505         0.232326       
         (0.29052)         (0.05096)         (0.40248)       
D(LNX1)        -0.241096        -0.695286         4.824502       
         (1.93153)         (0.33882)         (2.67584)       
D(LNX2)         0.314773         0.001662        -0.110886       
         (0.04971)         (0.00872)         (0.06887)       
D(LNX3)         2.167244        -0.609787         4.759934       
         (2.54151)         (0.44582)         (3.52087)