MM模型_MM理论

MM模型
MM模型(Modigliani Miller Models,米勒一莫迪利安尼模型，公司資本結構與市場價值不相干理論)


MM模型的含義
　　MM理論是莫迪格利安尼（Modigliani）和默頓·米勒（Miller）所建立的公司資本結構與市場價值不相干模型的簡稱。

　　美國經濟學家莫迪格利安尼和米勒於1958年發表的《資本成本、公司財務和投資管理》一書中，提出了最初的MM理論，這時的MM理論不考慮所得稅的影響， 得出的結論為企業的總價值不受資本結構的影響。此後，又對該理論做出了修正，加入了所得稅的因素，由此而得出的結論為：企業的資本結構影響企業的總價值， 負債經營將為公司帶來稅收節約效應。該理論為研究資本結構問題提供了一個有用的起點和分析框架。

MM定理的基本假設
　　MM定理的基本假設有：

　　第一，資本市場是完善的，即所有的市場主體均可方便地獲取所需要的各種相關信息。

　　第二，信息是充分的、完全的，不存在交易費用和成本。

　　第三．任何一種證券均可無限分割。投資者是理性經濟人，以收益最大化為投資目標。

　　第四，公司未來平均預期營業收益以主觀隨機變數表示。投資者具有一致性預期，對每一公司未來息前稅前收益的概率分佈及期望值有相同的估計。而且，未來各期預期營業收益的概率分佈的期望值與現期的相同。

　　第五，所有債務都是無風險的。個人和機構都可按照無風險利率無限量地借入資金。而且，不存在公司所得稅。

MM理論的修正
　　MM理論的發展經歷了不斷修正的過程,由完善資本條件下的MM理論逐漸形成了含公司稅的MM理論、含個人稅的MM理論以及權衡理論。

　　(一)完善資本條件下MM理論

　　莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)對完善的資本市場做出瞭如下假設:一是不存在稅收,二是市場是沒有矛盾衝突的,不存在交易成本,三是直接破產成本間接破產成本是不存在的,四是個人和公司的借貸利率相同。在完善資本市場的假設條件下,莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)認為公司的價值不受財務杠桿作用的影響,杠桿公司的價值VL等於無杠桿公司的價值VU,這就是著名的MM命題I(無稅)的基本思想,即任何公司的市場價值與其資本結構無關,企業的市場價值只由預期收益的現值水平決定。

　　(二)含公司稅的MM理論

　　在完全資本市場下不存在稅收,所以公司的價值與債務無關,但是在考慮公司稅的情況下,債務融資就有一個重要的優勢,因為公司支付的債務利息可以抵減應納稅額,而現金股利和留存收益則不能。這樣,當存在公司稅時,公司的價值就與其債務正相關。MM命題Ⅰ(含公司稅)有如下結論:

　　VL = VU + PV

　　PV表示利息節稅收益的現金流量現值。一般的假設是利息節稅收益的風險與利息支出的風險相同,於是就可以用債權人的期望收益率(即債務成本)來進行折現。經過計算PV等於負債B與公司所得稅T的乘積,即TB。

　　由於節稅收益隨債務額的增大而增加,那麼公司便可以通過用債務替代權益來增加公司的總現金流量並提高公司價值。

　　(三)含個人稅的MM理論

　　如果考慮到個人稅,公司的目標就不再是僅僅最小化公司的納稅額,而是試圖最小化由公司收入引起的所有稅款。個人稅包括債權人和股東個人所繳納的稅款。

　　若股東的個人稅率為TS,債權人的個人稅率為T_B,那麼在考慮公司稅和個人稅的情況下,杠桿公司的股東所獲得的現金流量為:(EBIT-B \times r_B) \times (1-T_C) \times (1-T_S),杠桿公司的債權人所獲得的現金流量為:B \times r_B \times (1-T_B)。因此,所有投資者得到的稅後總現金流量是:

　　(EBIT-B \times r_B) \times (1-T_C) \times (1-T_S)+B \times r_B \times (1-T_B)

　　通過變形可以得到:

　　EBIT \times (1-T_C) \times (1-T_S)+ B \times r_B \times (1-T_B) \times [1- \frac{(1-T_C) \times (1-T_S)}{(1-T_B)}]

　　該式中的第一項是公司稅和個人稅後的無杠桿公司的現金流量,計算其現值時應用股東的個人稅後的無杠桿公司的權益資本成本,而且該現值為無杠桿公司的現值。第二項是扣除所有稅收因素之後的節稅收益,應使用債權人個人稅後的債務資本成本來折現。這樣,無杠桿公司的價值加上利息節稅收益的現值即為杠桿公司的價值,即:

　　V_L=\frac{EBIT(1-T_C) \times (1-T_S)}{r_0 \times (1-T_S)}+B \times \frac{r_B \times (1-T_B)}{r_B \times (1-T_B)} \times [1-\frac{(1-T_C) \times (1-T_S)}{(1-T_B)}]=V_U+B \times [1-\frac{(1-T_C) \times (1-T_S)}{(1-T_B)}]

　　以上就是考慮了公司稅和個人稅的MM命題。

　　(四)權衡理論

　　含公司稅的MM理論認為,債務公司提供了稅收優惠。然而,對債務進行還本付息也是公司的責任,如果公司經營不善而導致未能履行對債權人的承諾或者出現償債困難,就會陷入財務困境,財務困境會使公司的經營變得更加困難,甚至導致公司破產。假如投資者知道公司的負債經營會使其陷入財務困境這一情況,那麼他們就會變得很擔心,而這一擔心馬上又會引起公司股票價格的波動,在考慮財務困境的情況下,公司價值由三部分組成,即:

　　公司價值=完全權益融資的公司價值+利息節稅收益的現值-財務困境成本的現值

　　財務困境成本包括直接的財務困境成本和間接的財務困境成本。直接財務困境成本是指公司在發生財務困境時的現金流出量,包括法律成本和管理成本。間接財務困境成本是隨著公司負債的增加和違約風險的提高而上升的,從而導致公司發生財務困境的可能性增大。

　　考慮到利息的節稅收益與財務困境成本,那麼公司在進行融資決策時候就會在這兩者之間進行一次權衡。當公司的資本結構由完全權益轉向少量債務時,公司陷入財務困境的概率很小,因而財務困境成本的現值也很小。然而,隨著債務的增多,財務困境成本的現值也開始增大,在某一點,因債務增多引起的財務困境成本現值的增加正好等於節稅收益現值的增加,而這一點就是使公司價值最大化的負債比率。在這一點之後,財務困境成本的增長快於節稅收益,從而使公司價值因財務杠桿的進一步提高而開始減少。總的看來,資本結構的權衡理論說明瞭適度負債比率的合理性。如果企業負債過多,則必須通過發行股票,限制現金股利或者變賣資產來籌集資金以調整資本結構。

MM理論的發展
　　MM理論的發展大致經歷了3個階段:

　　1、MM的無稅模型。

　　最初的MM模型不考慮稅收。該模型有兩個基本命題:

　　命題一:負債經營企業的價值等同於無負債企業的價值。公式為:VL=Vu,VL表示無負債企業的價值,Vu表示負債經營企業的價值。當公司增加債務時,剩餘權益的風險變大,權益資本的成本也隨之增大,與低成本的債務帶來的利益相抵消,因此,公司的價值不受資本結構影響。

　　命題二:負債企業的權益資本成本等於處於同一風險等級的無負債企業的權益資本成本再加上與其財務風險相聯繫的溢價,而風險溢價的多寡則視負債融資程度而定。

　　即KS=Ku+RP=Ku+(Ku-Kb)(B/S),

　　KS為負債企業的股本成本Ku為無負債企業的股本成本;RP為風險報酬,B是債務的價值,S是權益的價值。

　　2、MM的公司稅模型。

　　1963年莫迪格安尼和米勒發表了《公司所得稅和資本成本:一種修正》一文,放寬了其初始模型的假設條件,首次將公司稅引入MM定理,併在此基礎上重新得出兩個命題:

　　命題一:無負債公司的價值等於公司稅後企業的現金流量除以公司權益資本成本,負債經營公司的價值等於同類風險的無負債公司的價值加上減稅收益（稅率乘以債務的價值）。公式為:VL=Vu+TB,是公司稅率。命題一意味著,考慮了公司所得稅後,債經營時的公司價值要高於未負債經營時的公司價值,且負債越多,業的價值越高;當企業負債達到100%時,企業的價值達到最大。

　　命題二:負債經營公司的權益資本成本等於同類風險的無負債公司的權益資本成本加上風險報酬,風險報酬則取決於公司的資本結構和所得稅率。公式為:

　　KS=Ku+(Ku-Kb)(1-T)(B/S)。

　　命題二表示在考慮了公司所得稅後,儘管權益資本成本還會隨著負債程度的提高而上升,不過其上升幅度低於不考慮公司所得稅時上升的幅度。此特性加上負債節稅的利益,產生了命題一的結果:企業使用的負債越多,它的加權平均資本成本就越低,企業的價值就越高。

　　3、米勒模型。

　　1976年,米勒在美國金融學會所做的一次報告中提出了一個把公司所得稅和個人所得稅都包括在內的模型來估計負債杠桿對企業價值的影響,即所謂的“米勒模型”。公式為:

　　V L=V u+[(1-T c)(1-T s)/(1-TD)]×B,

　　其中Ts是股票收入的個人所得稅率,TD是利息收入的個人所得稅率。米勒模型的結果表明,MM公司稅模型高估了企業負債的好處,因為個人所得稅在某種程度上抵消了企業利息支付的節稅利益,降低了負債企業的價值。不過,同公司稅模型相似,米勒模型的結論是100%負債時企業市場價值達到最大。

MM理論的局限性
　　1.基本假設過於苛刻。

　　MM理論的基本假設過於苛刻,且與現實差距過大,許多假設條件在現實生活中並不存在或無法實現。如MM理論假設個人和企業可以同一利率借款,並可相互替代。但實際上,個人借款遠比企業借款成本高,且負無限責任,個人舉債風險遠大於企業。MM理論假定交易成本為零,但實際運行中,各類交易費用不可避免,資本市場的套利活動也因此受到限制。

　　2. MM理論的分析缺乏動態性。

　　MM理論主要是從靜態角度分析,未考慮到外界經濟環境與企業自身生產經營條件變化對資本結構的影響。事實上,影響資本結構的諸多因素都是變數。譬如,當整個社會經濟由繁榮步入衰退時,企業即應適當減少負債,以減輕企業承受的風險。

　　3.無實證檢驗的支撐。

　　國內外學者對影響資本結構的因素及最優資本結構的構成做了大量的實證研究,但結果發現相關變數的解釋效果並不明顯,也就是說,實證檢驗的結果並不能給MM理論以有力的支持,這是MM理論一個較嚴重的缺陷。