比如fm1中选了A.B.C.D四个随机效应，fm2中选了C.D两个随机效应，哪个模型更好？

====================================================================

> summary(fm1)

Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']

Formula: Y~ A + B + C + D +  

    (A | subject) + (B | subject) + (C | subject) +  

    (D | subject)

   Data: mf1

REML criterion at convergence: 8710.4

Scaled residuals:

    Min      1Q  Median      3Q     Max

-5.2627 -0.3258  0.0235  0.4006  3.6527

Random effects:

Groups    Name             Variance  Std.Dev. Corr

subject   (Intercept)      2.936e+11 541883.1      

           A             1.900e+11 435934.0 0.07

subject.1 (Intercept)      5.667e+11 752821.9      

           B             5.538e+11 744156.6 0.06

subject.2 (Intercept)      5.345e+11 731074.1      

           C        4.681e+05    684.2 1.00

subject.3 (Intercept)      5.798e+11 761417.5      

           D 2.228e+08  14924.9 -0.99

Residual                   5.129e+11 716180.0      

Number of obs: 279, groups:  subject, 31

Fixed effects:

                   Estimate Std. Error t value

(Intercept)       5.898e+07  1.406e+08   0.419

A             -5.970e+05  1.187e+06  -0.503

B             -2.303e+05  1.805e+06  -0.128

C         8.702e+02  1.336e+02   6.512

D  7.376e+03  3.568e+03   2.067

Correlation of Fixed Effects:

            (Intr) A   B   C

A        -0.906                     

B        -0.384 -0.033              

C        -0.020  0.029  0.015      

D        0.085 -0.101 -0.056 -0.185

Warning messages:

1: In abbreviate(rn, minlength = 11) :

  abbreviate used with non-ASCII chars

2: In abbreviate(rn, minlength = 6) : abbreviate used with non-ASCII chars

==========================================

> anova(fm1)

Analysis of Variance Table

                 Df     Sum Sq    Mean Sq F value

A              1 6.9652e+10 6.9652e+10  0.1358

B              1 1.0588e+09 1.0588e+09  0.0021

C         1 2.5235e+13 2.5235e+13 49.2003

D  1 2.1922e+12 2.1922e+12  4.2739

=============================================

> show(fm1)

Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']

Formula: Y~ A + B + C + D +  

    (A | subject) + (B | subject) + (C | subject) +  

    (D | subject)

   Data: mf1

REML criterion at convergence: 8710.442

Random effects:

Groups    Name             Std.Dev. Corr

subject   (Intercept)      541883.1      

           A             435934.0 0.07

subject.1 (Intercept)      752821.9      

           B             744156.6 0.06

subject.2 (Intercept)      731074.1      

           C           684.2 1.00

subject.3 (Intercept)      761417.5      

           D  14924.9 -0.99

Residual                   716180.0      

Number of obs: 279, groups:  subject, 31

Fixed Effects:

     (Intercept)              A              B         C  

      58976976.3         -596952.5         -230347.9             870.2  

D  

          7376.5  

>

================================================================================

> summary(fm2)

Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']

Formula: Y~ A + B + C + D +  

    (C | subject) + (D | subject)

   Data: mf1

REML criterion at convergence: 8647.1

Scaled residuals:

    Min      1Q  Median      3Q     Max

-5.0430 -0.3518  0.0073  0.3548  5.0665

Random effects:

Groups    Name             Variance  Std.Dev.  Corr

subject   (Intercept)      8.396e+11  916305.5     

           C        6.560e+05     809.9 1.00

subject.1 (Intercept)      1.613e+12 1270231.5     

           D 1.396e+06    1181.5 1.00

Residual                   7.929e+11  890430.1     

Number of obs: 279, groups:  subject, 31

Fixed effects:

                   Estimate Std. Error t value

(Intercept)      -1.142e+07  8.264e+06  -1.382

A              8.413e+04  7.866e+04   1.070

B              8.462e+04  1.357e+05   0.624

C         1.043e+03  1.498e+02   6.962

D  3.338e+02  4.524e+02   0.738

Correlation of Fixed Effects:

            (Intr) A   B   C

A        -0.826                     

B        -0.296 -0.280              

C        -0.057  0.064  0.011      

D        0.193 -0.402  0.219 -0.013

Warning messages:

1: In abbreviate(rn, minlength = 11) :

  abbreviate used with non-ASCII chars

2: In abbreviate(rn, minlength = 6) : abbreviate used with non-ASCII chars

===========================================

> anova(fm2)

Analysis of Variance Table

                 Df     Sum Sq    Mean Sq F value

A              1 1.0477e+12 1.0477e+12  1.3214

B              1 1.0976e+11 1.0976e+11  0.1384

C         1 3.8544e+13 3.8544e+13 48.6131

D  1 4.3179e+11 4.3179e+11  0.5446

====================================

> show(fm2)

Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']

Formula: Y~ A + B + C + D +  

    (C | subject) + (D | subject)

   Data: mf1

REML criterion at convergence: 8647.139

Random effects:

Groups    Name             Std.Dev.  Corr

subject   (Intercept)       916305.5     

           C            809.9 1.00

subject.1 (Intercept)      1270231.5     

           D    1181.5 1.00

Residual                    890430.1     

Number of obs: 279, groups:  subject, 31

Fixed Effects:

     (Intercept)              A              B         C  

      -1.142e+07         8.413e+04         8.462e+04         1.043e+03  

D  

       3.338e+02  

>