因子分析的功能与意义

因子分析是主成分分析的深化和拓展，它对相关问题的研究更为深入透彻。因子分析的基本原理是将具有一定相关关系的多个变量综合为数量较少的几个因子。研究一组具有错综复杂关系的实测指标是如何受少数几个内在的独立因子所支配的，所以它属于多元分析中处理降维问题的常用方法。

相关数据

分析过程

分析-降维-因子分析

描述

抽取

旋转

（最大方差法又称正交旋转，能够使每个因子上的具有最高载荷的变量数最小）

得分

结果分析

（1）KMO检验和Bartlett检验结果

KMO检验是为了看数据是否适合进行因子分析，其取值范围是0~1.其中0.9~1表示极好，...0~0.5表示不可接受。本例取值为0.657，属于中等，表明可以进行因子分析。Bartlett检验是为了看数据是否来自于服从多元正态分布的总体。sig.值0.000说明数据来自正态分布总体，适合进一步分析。

（2）变量共同度

变量共同度表示的是各变量中所含原始信息能被提取的公因子所解释的程度。本例所有变量共同度都在85%以上，解释能力很强。

（3）解释的总方差

只有前两个特征值大于1，第一主成分的方差贡献率是77%，前两个主成分的方差占所有主成分方差的96.305%

（4）碎石图

有两个成分特征值超过1

（5）旋转成分矩阵

第一因子反映的是除原煤以外的其他变量的信息

第二因子在原煤这一边梁有较大的载荷，反映的是原煤的信息。

（6）成分得分系数矩阵

可以直接写出公因子的表达式