17世纪以前，人们大都不知道地球有引力。古希腊哲学家亚里士多德(Aristole，公元前384-322)曾根据观测事实，提出了大地是球形的观点。但是，由于当时人们不知道地球有引力，所以没有人相信亚里士多德。因为亚里士多德当时无法回答人们提出的下述问题：假如地球是球形的，那么在地球另一面的人为什么没有掉到下面无底的空中去呢？据说直到15世纪，也就是亚里士多德死后两千年，人们仍然在用漫画的形式嘲笑亚里士多德关于地球是球形的观点。17世纪，牛顿发现了万有引力定律，这时人们才终于明白了站在地球另一面的人为什么不会掉进下面无底的空中去的原因。

提起万有引力的发现，人们很快就会想到“牛顿的苹果树”。相传，一天，牛顿(Isaac Newton,1642-1727)躺在苹果树下休息，忽然看到一个苹果从树上掉下来了，这一偶然的事件立即引起了他的思考：苹果为什么会掉到地上来，而不“掉”到天上去呢？想着想着，他突然来了灵感，悟出地球存在着引力。所以，人们认为，牛顿是在苹果树下发现万有引力的。

这个传说是真是假，我们无从考证，但是，牛顿发现万有引力除了他有一个善于思考的聪明头脑外，确实有一些偶然的因素起了作用。要不是1665年欧洲那场可怕的瘟疫，万有引力的发现恐怕要推迟一段时间。那一年，英国伦敦流行“黑死病”，为了防止瘟疫蔓延，剑桥大学关闭了学校，对学生实行紧急疏散。正在剑桥大学读书的牛顿因此回到了自己的乡下家里。在那里他度过了改变世界命运的18个月。在这优闲的乡村，牛顿有着十分充裕的时间，能够不受任何干扰地潜心思考、研究当时科学领域亟待解决的重大问题。从哥白尼的日心说，到开普勒的行星运动三定律，从苹果落地，到行星绕着太阳转，牛顿经过18个月的沉思、推敲和分析，终于将天上地下许许多多的看似不相干的现象综合起来，形成了万有引力的初步概念。大约20年后，经过反复的琢磨修改完善，牛顿终于在开普勒三定律的基础上提出了万有引力定律。^[1]该定律现在的一般表述是：任何两个物体之间都有相互吸引力，这个吸引力的大小与两物体的质量成正比，而与它们之间的距离的平方成反比。

如果用m₁、m₂表示两物体的质量，用r表示它们之间的距离，则两物体之间的吸引力F的大小为：

F=Gm₁m₂/r²

[G为引力常数]。

按照牛顿的万有引力定律，我们人类之所以不能像鸟一样在空中自由翱翔，其原因就是地球对我们有吸引力。这种吸引力是在任何时候、任何物体间都存在的。在一个人操作电脑时，电脑与人之间就有吸引力。但这一吸引力比起地球对人和电脑的吸引力要小得多，所以我们一般感觉不到。地球与月球之间的引力，居住在大陆内部的人们很难觉察到，但是，居住在海边的人却经常感受到它的存在和巨大威力，正是由于这一吸引力才使海洋产生了有规律性的潮汐运动。

牛顿的万有引力定律是一个天才的发现，它解释了人们一向感到神秘的天体运动现象，预言和发现了海王星……不仅带来了科学本身的革命，而且还彻底地改变了人类的思维观念。但是三百多年来，人们对万有引力定律的认识、理解和应用都存在着较大的片面性，以至于在一个相当长的时间里，许多人误以为，我们的宇宙就像一座上足了发条而精确运转的机械钟，知道了它的现在，就可以毫不费力地推导出它的过去，预测到它的未来。其实，这是对牛顿万有引力定律的误解。我们知道，万有引力定律揭示了一切物质之间都存在着吸引力这一自然界的内在本质。这种力一方面为天体的运动提供了向心力源，使月球围绕地球转，地球围绕太阳转，太阳绕着银河中心转，让宇宙始终保持和谐与秩序，另一方面它在恒星、行星和卫星形成之时，帮助它们积聚了物质，为宇宙间的竞争提供了动力。

现在一般认为，我们的太阳系是由一团巨大的星云形成的。在大约46亿年以前，在茫茫太空的某一个地方，有一团比现在的太阳系大数千倍的原始星云，这团星云当初是均匀混合的尘埃。后来，由于某种扰动，这团星云物质便在自引力的作用下开始分化收缩，于是就形成了中心核和大大小小的星子。中心核由于其在质量上处于绝对的优势地位，所以它不仅巧取豪夺游离的星云物质，而且还强行吞并其他的星子物质。这样，中心核就慢慢地形成了现在的太阳，其他的大大小小的星子通过碰撞、火并，就形成了各种行星、卫星和小行星。这种演化是在万有引力主导下的充满活力的竞争。所以，早期的研究者认为：“牛顿力使物质‘具有生命’”。^[2]

今天，各种恒星、行星和卫星及其它一切天体仍然在利用万有引力吞食广袤太空中的各种质量——陨星、宇宙尘埃等宇宙漂泊者。据估算，我们的地球现在每年可从太空中俘获数亿吨重的陨石和彗星状小雪球。所以，宇宙中的各种天体，除了在按照笛卡尔和拉普拉斯（Pierre Simon Laplace,1749-1827）的描述作机械运动外，还在进行着有物质和能量交换的非线性运动。同时，从根本上讲，宇宙是复杂的多体系统，不存在单纯的二体系统。牛顿万有引力定律的二体表述式只是对天体运动的一种近似描述。因此，要使牛顿万有引力定律具有普遍的意义，就必须将其改造成能描述多体系统的一般形式。在这里，我们先不考虑宇宙的动态运动，用静力学来分析一个多体系统的受力情况。

设在某一质量为m的物体周围，有n个物体，它们的质量分别为m₁、m_2、…m_i…m_n，它们与物体m的距离分别为r₁、r_2、…r_i…r_n（如图3-1），那么根据牛顿万有引力定律，物体m所受的总的吸引力的大小就是：

F=Gm₁m/r₁²+Gm₂m/r₂²+…+Gm_im/r_i²+…+Gm_nm/r_n²

或者

F=Gm∑（m_i/r_i²） …………………………①

这里，∑（m_i/r_i²）=m₁/r₁²+m₂/r₂²+…+m_i/r_i²+…+m_n/r_n²

可将①式改写成F=4πGm∑（m_i/4πr_i²）（等式右边的分子和分母同时乘以4π）。

或 F=ξm∑（m_i/4πr_i²） ……………………②

这里ξ=4πG，4πr_i²是半径为r_i的球面面积，m_i/4πr_i² 表示单位面积所含的质量数。因此，从静力学的角度看，m物体所受的吸引力的大小，实际上与周围环境的质量分布状况有关，单位面积质量分布越多，物体所受的吸引力就越大。所以，一个物体的受力状况与其周围的物体的分布状况有密切的关系。周围的物体越多，质量越大，该物体受力也越大；周围的物体越少，质量越小，该物体的受力也越小。如果除了该物体以外，周围再没有其他的物体，那么该物体的受力则为零。

这里，我们所研究的物体的受力，是一种感受到的力，而不是物体所受力的失量之和的表现，即物体所受的总的合力的大小，等于所有力的绝对值的和，而不是各个力的矢量相加。对于任何一个实体来说，我们如果给它加上大小相等方向相反的若干对称的力，这个实体所受的合力为零，但我们却不能说它没有受力。因为这些大小相等方向相反的若干力如果大到一定的程度，就很有可能把该实体撕得粉碎。例如，在一根绳子的两端，分别加上大小相等（如30牛顿）方向相反的两个力，那么根据牛顿力学，这根绳子所受的合力的大小就是零（30牛顿-30牛顿=0）。但是，在我们的研究中，该绳子所受的力就不为零，而是60牛顿（30牛顿+30牛顿=60牛顿）。因为我们研究的是一种感受力，而不是运动表现力。从表现上看，绳子所受的合力为零，但绳子本身却承受了实实在在的60牛顿的力，这个力甚至有可能将绳子拉断。事实上，世界上几乎不存在真正意义上的刚体，对任何物体施加对称的作用力，物体都会发生一定的变化，只是当这种作用力不大时，我们的肉眼察觉不到这种变化而已。

另外，由于周围物体对m物体的吸引力与m物体对周围物体的吸引力大小是相等的，所以，上述①式也反映了m物体对周围各物体的吸引力。这一点非常重要，因为它包含着深刻的经济学意义。在后面的讨论中，尤其是在讨论经济问题时，我们一般说被研究对象对环境各物的吸引力，而不说环境各物对研究对象的吸引力。

至此，我们对万有引力定律进行了改造，并作出了新的解释。这种改造并不是徒劳无益的工作，而是具有实际意义的改造。它反映了宇宙的另一种运动——物质的聚集、分配和交换运动。自笛卡尔、牛顿以来，我们习惯于用机械论的观点看世界，但是实际的宇宙并非我们想象的那么简单、平静。现代天文学告诉我们，宇宙没有一刻是平静的,各种天体都在不断地与外界交换物质或者能量。几乎每时每刻都有星系或者超新星在爆炸瓦解以及彗星和小行星被大的天体吞食；同时，也不断地有新的恒星、行星、卫星和彗星在形成。

据新华社伦敦1998年6月1日电，英国研究人员利用美国“哈勃”太空望远镜发现,宇宙中的一些本来不是很大的星系,它们利用自己的巨大引力从邻近的弱小星系“巧取豪夺”来大量恒星,结果使自己“胸宽体胖”,变成庞然大物。因此,在宇宙星系间也充满者实力(引力大小)的较量,也存在着类似于动物界“弱肉强食”的现象。

总之，如果我们用经济学的观点来看宇宙天体的运动，就会发现天体对质量的占有（吸引）欲望比之人类对金钱或者财富的占有欲望，简直有过之而无不及。

库仑(Charles-Augustin Coulomb,1736-1806)所揭示的库仑定律的一般表述是：在真空中，两个电荷之间的相互作用力的大小，与它们所带电量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。

如果用q₁、q₂分别表示两个点电荷所带的电量，用r表示它们之间的距离，那么库仑定律就可以用下列式子表示：

F=Kq₁q₂/r²

这里K为比例常数，其值为8.9880×10⁹N·m²·C^-2。

如果在两个点电荷之间加入介质，那么上述库仑定律就变成下述表达形式：

F=q₁q₂/4πεr²（这里ε为介电常数）。

假如在电荷q周围有n个电荷，它们所带的电量分别为q₁、q₂、…q_i…q_n,它们与电荷q之间的距离分别为r₁、r_2、…r_i…r_n，那么根据前面对万有引力定律的改造办法，同理可以得到：

F=q∑（q_i/ε_i4πr_i²） …………………………③

其中ε_i是电荷q_i所在介质的介电常数。式③的含义是：电量为q的电荷所受环境电荷的作用力（引力或者斥力）与环境中电荷电量的密度成正比，与环境的介电常数成反比。

从万有引力定律和库仑定律可以看出，它们有着完全相同的表达形式。这暗示了电磁力与万有引力之间存在着内在的一致性，为人们进一步地揭示自然力之间的内在联系提供了重要线索。事实上，库仑在发现该定律时，正是受到了牛顿万有引力定律的启发。不过，万有引力定律和库仑定律还是有些不同。在万有引力定律中，引力常数G是一个不变量，而在库仑定律中，介电常数是一个可变量。不同的介质，此常数ε也不同。ε=ε₀·ε_r，ε₀为真空的介电系数，其值为8.8538×10^-12C²·N^-1·m^-2，ε_r为电介质的相对介电系数。如果规定真空中的介电系数为1，那么空气、硬橡胶和纯水的介电常数就分别为1.000585、4.3和81.5。当然，目前也有人说G是一个变量，认为不同的材料G也可能不同，但是这有待进一步地研究。

对于并不相互接触的两个物体或电荷，它们之间能产生相互作用力，当初人们很难理解。后来，法拉第把场和力线的观念引入物理学，使人们对力的媒递作用有了新的认识。法拉第认为，电磁力从电荷或磁极出发的传播，类似水面波纹的振动或空气粒子的声振动。当时，人们还不知道电磁波的存在，法拉第具有如此深邃的洞察力实属难得。现在人们都确信电荷对电荷的作用，是通过电场来传递的，或者说是通过电磁波这种媒介来传递的。不论是场还是电磁波，从本质上讲都是一种信息。自然，电荷之间传递的电磁波越多，相互作用力就越大。

假如我们在两个电荷之间加入某一种介质，那么介质就会妨碍电荷之间相互交换电磁波，使电荷之间的作用力减小。因此，介电常数实际反映的是电荷电场信息被阻隔的程度。介电常数愈小，说明信息被阻隔的程度愈弱，电荷同周围电荷的作用力就愈强；介电常数越大，说明信息被阻隔的程度越强，电荷同周围电荷的作用力就越弱。例如，在真空中，电场信息被阻隔的程度最小，电荷对电荷的吸引力或者斥力最强；如果在两个电荷之间加入一种介质（如空气、塑料等），则电荷的电场信息会被阻隔一部分，电荷之间的作用力就相应地减弱；如果在两个电荷之间加入一介电常数为无穷大的绝缘体，则电场信息会被完全隔断，两个电荷之间的作用力（吸引力或者斥力）就为零。

由此可见，电场或者电磁波其实就是一种信息。电场的强弱实际上就是信息量的多少的反映。介电常数对电场信息的阻隔，如同隔音板对声音的阻隔一样。所以，我们也可以说：在任意介质中，两个电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷的乘积成正比，与它们的距离的平方和两电荷电场信息被阻隔的程度成反比。

注释：

[1]、[英]伊萨克·牛顿著，王克迪译.《自然哲学之数学原理.宇宙体系》.武汉：武汉出版社，1992，419-421。

[2]、[比]伊·普里戈金 [法]伊·斯唐热著，曾庆宏 沈小峰译.《从混沌到有序——人与自然的新对话》.上海：上海译文出版社，1987，103。