那么,要想掌握好本科阶段学习的经济学理论,学好高等数学便是一个十分必要的环节。大学阶段的高等数学分为微积分、线性代数和概率论与数理统计三大部分。它们与西方经济学、国际经济学、财政学、货币银行学、计量经济学、保险学等多种经济学分支学科密切相关。
一、微积分部分
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可以说,数学与经济学联系最紧密的纽带莫过于微分。因为经济学的核心词语“边际”(margin)便是一个将导数经济化的概念。比如说,“边际效用”是说在多消费一单位x产品时,对消费者所增加(或减少)的效用。而“边际技术替代率”(生产要素仅有两要素时)则是说当多运用一单位x要素时,为达到相同产量而不得不放弃的y要素的单位数。通过研究各种带有边际含义的经济变量,再赋予一定的样本数值,我们便可找出达到生产最大化、利润最大化、帕累托最优配置等一系列最优选择的条件,再将其适用性尽量扩大到实际生产应用中,达到优化经济的效果。
“弹性”这个在经济学中无处不在的词语更是体现了数学思想的重要性。比如说需求的收入弹性,即需求与收入二者的变化率之比,其经济含义为其他条件不变时,收入的变化将引起多大程度的需求变化。通过基期的国民统计数据,我们可以算出一国在一个相对稳定的经济周期中的需求收入弹性。这样ZF便可以清楚知道为刺激国民需求需要使个人的可支配收入大概达到何种水平,从而制定相关政策,从宏观上引导国家经济健康成长。
除了上述两个例子之外,还有“规模报酬、柯布-道格拉斯生产函数、拉弗椭圆、货币乘数、马歇尔-勒那条件、李嘉图模型…”等无数的经济概念和原理是在充分运用导数、积分、全微分等各种微积分知识构建的。它们极大地丰富了经济学内涵,为ZF的宏观调控提供了重要帮助。