不知道你预测是样本内预测还是样本外预测。样本外预测的话，ARIMA模型只适合短期预测。长期的话你还是看看时间序列的趋势预测。预测的时间特别长的啥，只能用传统的时间序列的乘法模型。预测还是不要看趋势，如果是个指数模型，你拟合成线性的肯定误差大。一般误差在5%以内就差不多了。数据多，模型合适，误差可以在1%内。

看数据的，一般而言除非是稳定数据，auto.arima的预测效果都不大好

如果是股票、期货之类的预测，auto.arima就不要拿出来了。

预测的是样本外的，根据前面几年的月数据预测外来9个月的数据。然后数据也比较多样，有些是指数趋势，有些是线性趋势，有些有季节因素，有些看不出来季节因素，感觉像是随机波动一样

一般取对数后，趋势就小很多。经过季节性差分（差分步长是季节周期的长度）就可以相处季节性影响。建议你去对数后，差分。首先做模型保证序列的平稳。趋势判断，你可以作图，既然打算用ARIMA模型就看线性的趋势。如果没有季节变动就用ARIMA（p,d,q）,如果有季节变动，没有明显的趋势就用ARIMA（P,D,Q）s模型。s为季节周期长度。对于包含季节和趋势的非平稳序列，就只能选择更复杂的ARIMA（p,d,q）(P,D,Q)s模型了（s在右上角，文本不好标注）。还有预测的最长期数不要超过N/5。例如25个月的数据，样本外最多预测到25/5=5年的数据。所以你预测9个月的数据，最少最少要45个月的样本。不过说实话，你预测9个月，实在有点多。除非你有足够的数据支撑你的预测数据。

你可以根据自相关，偏自相关图初步确定p,q。然后，根据AIC,BIC值，回归的结果，回归的P值，AR（p）的系数是否满足约束性条件（即AR（p）的系数小于1）等条件确定p和q.根据经验，一般p和q的值小于等于2.所以你可以选择每种（ARIMA（1，d,1）,ARIMA(2,d,1)......）情况判断，也很简单。