“对立统一”是我们经常挂在嘴边的口头禅,但是,鲜见对于这个原理的证明和推导,这里是一个尝试。
克劳修斯模型
克劳修斯的第二热力学定理可以这样表述:
孤立体系的热运动总是向着熵增加的方向发展。
从广义的角度,这里把熵增加理解为差别的减少,系统趋向于均匀化。如果一个孤立系统中的差别不断地趋向于无限减少,最终会出现什么情况呢?
我们把这个推演过程称之为“克劳修斯模型”。
推演1
差别形式的减少和趋同。
每一个差别者之间的差别形式都向着同一个方向发展,直到所有的差别形式都完全一样为止,所有的差别者之间都采用唯一的一种差别形式,差别形式之间不再具有自己的差别形式,差别形式不再作为差别者,差别形式被抽象为“纯粹差别形式”。而纯粹差别形式就是差别本身。
推演2
差别者的无限减少。
如果差别者还和其他差别者保持着差别,系统中还有许多差别者,系统还是由许多差别者组成的体系,那么,差别就还不是最小,熵还没有达到最大。差别减少的继续发展是不断减少差别者,直到消除所有的差别者。如果实现了这个目标,系统只有唯一的一个“差别者”时,这个差别者已经就失去了对象,已经不是差别者了。
差别与差别者的关系将到此终结,因为一个孤立的、没有差别者的体系没有“外部”,没有差别者的体系也就没有“内部”,无内无外的东西是我们无法理解的。
因此,如果我们的前提被设定在差别和差别者相互关系还有意义的定义域内,差别者无限减少的追溯和延伸就必须是有限度的,不能越过差别者最少为2的极限。
处于差别者最少极限附近的体系,由差别者和差别者之间的差别构成,差别者相对于另一个差别者没有任何更多或更少的差别形式,本身也没有了任何更多的性质和特征,除了作为差别者之外没有任何其他意义,所以是“纯粹差别者”;
由于两个差别者趋向于绝对的无差别形式,处于两个差别者之间的差别也趋向于没有任何具体内容,除了作为差别者之间的差别之外没有了任何更多的意义,所以是“纯粹差别”。
不仅只有纯粹差别者相对于另一个纯粹差别者才有意义,而且,纯粹差别者和纯粹差别也仅仅由于对方才有意义。纯粹差别和纯粹差别者也分别是两个不同的差别者,互相也构成了对方的差别者,两者互相以对方为差别。这种相互依赖又相互区别的状态是“纯粹对立统一”状态。
这是对立统一状态的极限,也是纯粹的差别形式。作为纯粹差别形式的纯粹对立统一就是纯粹差别和纯粹差别者自己,这三者重叠、蜷缩在一起。熵增加所能达到或接近的极限就只有对立统一这唯一的状态与性质。越过了这个极限,这些概念就都失去了意义。