通过构造GARCH（1,1）模型进行波动性分析是金融计量学中常用的方法。
     GARCH模型在金融时间序列分析领域具有广阔的应用价值。例如，投资者可以通过形成长线投资收益均值的加权平均、上期的预期方程（GARCH项）和在以前各期中观测到的关于波动性的信息（ARCH项）来预测本期的方差；如果资产收益的变化非常大，对下期方差的预期将会增加；GARCH模型也与股票收益率等数据中观测到的波动聚集性现象一致，即收益的巨大变化经常伴随着更进一步的巨大变化。
     构造GARCH模型进行波动率分析的软件有很多，以Eviews软件为例，对S&P500股票收益率数据的波动性进行分析：
     对S&P500股票收益率数据SP500RETURN进行建模，构造均值模型—AR(1)模型与方差模型—GARCH(1,1)模型：在Eviews中打开S&P500股票收益率数据，再单击Quick—Estimate Equation，在Method选项中选择ARCH—（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity），之后在弹出的对话框中的Mean Equation中输入”SP500RETURN SP500RETURN(-1) C”，其中C为常数项，即构造了S&P500股票收益率数据SP500RETURN的均值AR(1)模型与方差GARCH(1，1)模型，其估计结果如下：

     从此表可以得出估计的均值AR(1)方程与方差GARCH(1，1)方程：

     估计方法为估计GARCH模型过程中经常使用的Marquardt算法，此案例来源于张成思老师的《金融计量学—时间序列分析视角》。
     对波动率进行估计并建模后，就可以进一步利用GARCH模型进行波动率的分析与预测了。
     以S&P500股票收益率数据为例，其AR(1)模型残差平方序列的图像：

     S&P500股票收益率数据GARCH(1，1)模型的条件波动性序列σ-squared序列的图像：

     对于波动性分析，除了GARCH模型外，还有PGARCH、EGARCH、TGARCH等扩展模型，可以适用于不同情形下的时间序列波动性分析。

如何把这个波动序列提取出来呢？

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楼主请教一个问题，我怎么估算老是只有方差系数，没有均值系数，请问你那个公式怎么输入才会出来均值系数，谢谢。

怎么提取波动率的数值呢？