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2009-01-02

不好意思,刚才网络不好,发重了,版主帮删下

都是出自平狄克习题

第一题生产函数为Q=10K^0.8(L-40)^0.2,需要确定这个生产函数是规模报酬递增,不变还是递减

答案代了两组数进去得出递增的结论

但我觉得不严谨,我想通过f(λK,λL)和λf(K,L)的关系来判断,但好像这个式子不是齐次的,比较不出大小。

第二题题目是

莎伦的效用的函数如下: U(X,Y)=根号X+根号Y。

X为她对单独包装的块状糖的消费量,价格Px=1美元;Y为浓咖啡的消费量,Py=3美元。

(a)    推到莎伦对单独包装的块状糖和浓咖啡的需求函数。

(b)    假定她的收入I=100美元。莎伦将消费多少数量的单独包装的块状糖和浓咖啡?

(c)    收入的边际效用为多少?

我没有什么思路,因为价格和X,Y边际效用都知道,利用边际效用之比等于价格比可以得出

9y=x

下面应该利用PxX+PyY=I,来化简,得出X和Y的需求函数,但我觉得还是次数的原因,消不去。

就是这两个问题,请会的朋友指点一下,非常感谢

[此贴子已经被作者于2009-1-2 22:59:23编辑过]

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2009-1-3 19:00:00
第一题:令λ>1,λQ=10λK^0.8(λL-40)^0.2>Q=10λK^0.8(λL-λ40)^0.2,得证。    哥们,学好高中数学里面不等式比较所用的放大缩小法吧

第二题:实在懒得说了,基础中的基础

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2009-1-3 19:30:00

嗯,我觉得第一问我看懂你说的了

谢谢。

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2009-1-9 14:34:00

[原创]

你已经知道x与y的关系为x=9y,又知道x+3y=I,所以,将这两个式子联立,就可以得到:x=(9/12)I,y=I/12。

将收入等于100代入,就可以得到对x和y的需求。

将x=(9/12)I,y=I/12带入效用函数,在将效用关于收入I求导,就可以得到收入的边际效用,或者如果你使用拉格朗日函数求最优化的需求函数的话,其中的λ就是收入的边际效用。

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