技术进步对产出的贡献随着规模经济的扩大而下降,在技术进步条件下,边际产量递减律仍然存在。
全要素生产率是指技术进步率,由美国经济学家索洛首先提出来的,他在生产函数中引入了一个独立于劳动与资本的外生变量,即技术进步率。由于技术进步的存在,技术进步可抵消资本和劳动投入的边际效益递率,而使产出上升。实际情况是,在技术进步条件下,边际产出递减率仍然存在。当因变量的产出增长率低于技术进步增长率时,技术进步对产出的边际贡献递减。简要表述如下。
设Q/L=T(t) F(K/L),式中T(t)表示技术进步,t为时间,F(K/L)为资本/劳动比率的生产函数,这里技术进步和资本劳动比率均为影响产出的因素。若技术进步变化而K/L不变,在这种情况下,对产出Y和技术进步求偏导,可求其二阶导数<0,则技术进步对产出边际效益递减。
还可以这样表述边际产量递减律:设Y=f(T、K、L),T代表技术进步,K代表资本投入,L代表劳动投入。产出是T、K、L的函数。当T、K、L都变动时,当且仅当gY<gT(或gK、gL)时,(g表示增长率),T(或K、L)边际产量递减。
更具体的表述是,若T为常数,生产函数为Y=Tf(K、L),若资本投入持续增加,而劳动投入增速趋小,则资本投入的边际产出递减表现为gK>gY。
若L为常数,生产函数为Y=Lf(T,K)。若技术进步持续增长,而资本投入增速趋小,则技术进步的边际产出递减表现为gT>gY。