有耐心的能者看过来。

一经济有两个消费者和两商品。A类型消费者的效用函数为U（x₁，x₂）＝4 x₁-（x₁²/2）+ x₂；B类型的消费者的效用函数为2 x₁-（x₁²/2）+ x₂，消费者只能消费非负的数量，商品2的价格为1，所有消费者的收入为100。A型消费者和B型消费者的数量均为N。

（1） 假定垄断者以每单位为c的不变单位成本生产商品1，并且不能从事任何价格歧视，找出其最优价格和数量选择。对什么样的c值，垄断者向两类消费者出售为真。

（2） 假定垄断者采取“两次收费”，此处，消费者必须支付一笔总量为k方可购买任何商品。一个支付了一笔总价的人，可以单位价格p购买任何它所需的量。消费者不能重新出售商品1。对于p<4，A型消费者为能够获得以p购买这个特许权的最高量k是多少？如果A型消费者支付了k，从而能够以p购买，那么，他将需要多少单位？把决定A型消费者对商品1需求的函数说成是p和k的函数，B型消费者对商品1的需求函数是什么？现在描述作为p和k的函数的所有消费者对商品1的总需求函数。

（3） 如果经济中只包括N个A型消费者，没有B型消费者，p和k的利润最大化将会是什么？

（4） 如果c<1，找出两类消费者从其购买的约束，最大化垄断利润p和k的值是什么？

本人是学马克思的，现在考博要考西经高级，硬着头皮自学了瓦里安的高级，基础还是差得很，恳请各位帮助，谢谢！