一个贪官打算分配一份奖金给N个人，价值8单位。每个参与人选择三种贿赂水平：X=0,X=2,X=4.贪官分给那个贿赂最高的人。贪官给参与者每个人的机会是一样的。贿赂一旦给予贪官，即使没有得到奖金，就不会退回。

1，当N=2时，找出均衡点。贪官期望收到的总贿赂是多少？

2，当N=3时，找出均衡点。贪官期望收到的总贿赂是多少？（提示：可以假设信息是对称的。即所有的参与人都有同样的混合策略）。仅仅有一个均衡。注意：这里。我不会给任何人偏爱。展示你们的才能，保证答案是正确的。

3，当决定那个城市应该申办奥亚运会时，国际奥委会的决定有两个步骤：

3，

对于问题1，我们可以画出得益局长（4，4）（0，6）（0，4）

                                （6，0）（2，2）（-2，4）

                                 （4，0）（4，-2）（0，0）

括号里前者表示第一个人的得益，从第一行到第三行其采取的策略分别是x=0，x=2和x=4.后者表示第二个人的得益从第一列到第三列策略是x=0，x=2和x=4，明显可以看出第三列和第三行分别占优于第一列和第一行策略，所以剩下只需比较（2，2）（-2，4）

                                                                                        （4，-2）（0，0）

这是一个典型的囚徒困境，最后nash均衡是（0，0），贪官得益为4+4=8

对于问题2，首先假设第三位参与者x=0，得益矩阵为（8/3,8/3,8/3）(0,6,0)(0,4,0)

                                              (6,0,0)    (4,4,0)    (-2,4,0)

                                              (4,0,0)     (4,-2,0)   (0,0,0)

      当第三位x=2是，得益矩阵为（0，0，6）（0，2，2）   （0，4，-2）

                                （2，0，2）（2/3,2/3,2/3）(-2,4,-2)

                                 (4,0,-2)   (4,-2,-2)     (0,0,-2)

     当第三位x=4时，得益矩阵为（0，0，4）（0，-2，4）（0，0，0）

                               （-2，0，4）（-2，-2，4）（-2，0，0）

                                （0，0，0）（0，-2，0）（-4/3,-4/3,-4/3）

同第一题一样的分析方法，第一个矩阵的nash均衡是（0，0，0），第二个是（0，0，-2），第三个是（0，0，4）那么第三位必然选x=4，最后的结果是（-4/3,-4/3,-4/3）,最差的结果，贪官得益4+4+4=12