综上所述，这道题有三种解法：第一，证明其无差异曲线为直角双曲线，利用直角双曲线上各点需求价格弹性均为1求证；第二，用拉格朗日函数法求证；第三，用消费者均衡条件求证。第二三种方法其实为同一种方法。第一种方法较为独特。

[此贴子已经被作者于2009-4-5 10:53:09编辑过]

u=mx/p2-p1x2/p2

u'= m/p2-2p1x/p2

得出这个答案是因为 u‘=0吗？

我想问下这里怎么解释比较好，我一直没办法把这里想明白。谢谢。

这样理解可能更好些：

x1=m/(2*p1)   (求马氏需求曲线)

p1*x1=m/2

顺带提一下我的说法：

由于商品X商品Y在效用函数中的位置完全一致，因此两者可以交换位置，所以两者各消费一半的预算，其效用最大。

谢谢解答，不过我不是想知道那答案，而是想知道那答案具体是怎么得到的。

sungmoo版主说的“求使u最大化的x，”我想知道这里的步骤。

以下是引用猫爪在2009-4-5 12:48:00的发言：

这样理解可能更好些：

x1=m/(2*p1)   (求马氏需求曲线)

p1*x1=m/2

顺带提一下我的说法：

由于商品X商品Y在效用函数中的位置完全一致，因此两者可以交换位置，所以两者各消费一半的预算，其效用最大。

我第一次见到这需求曲线，想问下“马氏需求曲线”是什么？

你用初中学过的求抛物线的顶点的方法就可以找到极值（当然，抛物线的顶点要满足预算约束）。

Marshallian需求函数：x(p,m)∈argmax u(x) s. t. x∈C, p'x≤m

其中，u是直接效用函数，C是消费集，p是价格向量，m是收入。

[此贴子已经被作者于2009-4-5 13:15:03编辑过]

Hicksian需求函数：x(p,z)∈argmin p'x s. t. x∈C, u(x)=z

其中，u是直接效用函数，C是消费集，p是价格向量，z是效用水平。

那样求好像会被扣分，我看了下书，书上写

“对于消费者对两种商品的消费都为正这样一个‘内点’解来说，这些条件都是必要的。然而，对于只消费其中一种商品，而不消费另一种商品的情形，解就是一个‘角点’解”。

角点解就是让 u‘=0 了吧，这是拉格朗日函数法，它说令导数为零时最优化的必要条件。

看了这些还是不明白~~~ 我不明白设定 只消费其中一种商品的意图在哪？

不是设定“只消费一种商品”，而是另一种商品的消费量由这种商品的消费量来表示。

这就是一个“消元”的过程。

1、楼主的函数，不存在角点解的可能性。

2、你说的这个，如果用通俗的话来说，就是“某项消费品实在太贵了，连一个也不想要”。

呵呵，或者是我的打字习惯吧，不过只要学习过经济学，就不会提这个问题咯。

马歇尔需求曲线，任何教科书的消费者理论中，都会有一席之地的。

[此贴子已经被作者于2009-4-5 19:05:42编辑过]

“消元”，那么是从数学的角度出发来解题？

我想我知道我不足在哪了

谢谢指点。

我也不知道耶。

我翻了下，有需求曲线、个人需求曲线，没看到马歇尔需求曲线。

我用的是 Robert S.Pindyck  &  Daniel  L.Rubinfeld 的教材。《微观经济学》第六版。

你求最优，这是数学角度，还是经济学角度？

那求最优又为什么要让导数为零呢？

你只需回答这是数学问题，还是经济学问题。

经济学吧。

因为我在做这类题目的时候都是从经济学的角度出发来思考的。