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论坛 计量经济学与统计论坛 五区 计量经济学与统计软件
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2009-04-13
问一个基础计量经济学里的问题,可是为什么书上说尽管ols估计量在异方差和序列相关的情况下是渐进正态分布的,但是不是最有效地估计量,如果在大样本的情况下,既然渐进正态分布,那么不是就有同方差的性质了么,最有效估计量不是只要是同方差就行了么,这样的话估计量不是就变成最有效的了么?为什么还说他是没效的?
再弱问一个问题,就是服从正态分布的序列,是不是残差不一定不相关阿
多谢各位大大
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2009-4-14 12:59:00

渐进正态分布就是大样本的统计量的性质,也就是说你的最小二乘法得到的参数估计的渐进正态分布,因此没有你所谓的同方差性

一般序列模型都是建立正态分布,但是他们残差可能相关,最佳例子是ARCH & GARCH

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2009-4-14 20:04:00

还是不是很明白,渐进正态,应该就是说的大样本下乘正态分布的吧,正态分布不就一个方差吗,N(0,V),为什么说不是同方差,下面是我从维基上搜到的,关于渐进正态,大大再帮忙看看。

非常感谢

An asymptotically normal estimator is a consistent estimator whose distribution around the true parameter θ approaches a normal distribution with standard deviation shrinking in proportion to 1/\sqrt{n} as the sample size n grows. Using \xrightarrow{D} to denote convergence in distribution, tn is asymptotically normal if

\sqrt{n}(t_n - \theta) \xrightarrow{D} N(0,V),

for some V, which is called the asymptotic variance of the estimator.

The central limit theorem implies asymptotic normality of the sample mean \bar x as an estimator of the true mean. More generally, maximum likelihood estimators are asymptotically normal under fairly weak regularity conditions — see the asymptotics section of the maximum likelihood article.

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